a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC tại M

Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

=>AB//DC

c: ta có: ME\(\perp\)AB

AB//CD

Do đó: ME\(\perp\)CD

mà MF\(\perp\)CD

và ME,MF có điểm chung là M
nên M,E,F thẳng hàng

Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)(cmt)

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>ME=MF

=>M là trung điểm của EF

`(2x+3)^2 =` \(\dfrac{9}{121}\)

`=> (2x + 3)^2 =` \(\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=\dfrac{3}{11}\\2x+3=-\dfrac{3}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{11}-3\\2x=-\dfrac{3}{11}-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{11}-\dfrac{33}{11}\\2x=-\dfrac{3}{11}-\dfrac{33}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{30}{11}\\2x=-\dfrac{36}{11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{15}{11}\\x=-\dfrac{18}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(\left(2x+3\right)^2=\dfrac{9}{121}\)

\(\left(2x+3\right)^2=\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\)

\(2x+3=\dfrac{2}{11}\) hoặc \(2x+3=-\dfrac{2}{11}\)

\(2x=-\dfrac{31}{11}\) hoặc \(2x=-\dfrac{35}{11}\)

\(x=-\dfrac{31}{22}\) hoặc \(x=-\dfrac{35}{22}\)

3: Ta có: Om là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)

On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

4: Om là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{zOm}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)

On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(=>S_{xq}=\left(AB+AC+BC\right)\cdot CF=\left(3+4+5\right)\cdot7=84\left(cm^2\right)\) 

Diện tích hai mặt đáy là: \(2S_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần: \(S_{tp}=2S_đ+S_{xq}=84+12=96\left(cm^2\right)\) 

Thể tích của hình lăng trụ là:

\(V=CF\cdot S_đ=7\cdot\dfrac{12}{2}=42\left(cm^3\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Chu vi đáy là 3+4+5=12(cm)

Diện tích xung quanh là:

\(S_{xq}=12\cdot7=84\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là: \(S_{đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(S_{tp}=S_{xq}+2\cdot S_{đáy}=84+2\cdot6=96\left(cm^2\right)\)

Thể tích là: \(V=S_{đáy}\cdot7=6\cdot7=42\left(cm^3\right)\)

a: Ta có: Ox\(\perp\)Oy

Ox\(\perp\)Az

Do đó: Oy//Az

b: Om không song song với Am nha bạn

Ta có: \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOb}}{2}\)

\(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOa}}{2}\)

mà \(\widehat{xOb}=\widehat{yOa}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}\)

mà \(\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=180^0\)

=>Om và On là hai tia đối nhau

\(\sqrt{2}+x=\sqrt{3}\)

=>\(x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\simeq0,32\)

\(a,1,7-\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{10}\\ =\left(\dfrac{17}{10}+\dfrac{3}{10}\right)-\dfrac{5}{9}\\ =2-\dfrac{5}{9}\\ =\dfrac{13}{9}\\ b,-5,2+\left(-\dfrac{2}{9}\right)-\left(-4,2\right)\\ =\left(-5,2+4,2\right)+\dfrac{-2}{9}\\ =-1+\dfrac{-2}{9}\\ =-\dfrac{11}{9}\\ c,2,53-\dfrac{4}{11}+2,47-\dfrac{7}{11}\\ =\left(2,53+2,47\right)+\left(\dfrac{-4}{11}+\dfrac{-7}{11}\right)\\ =5-\dfrac{11}{11}\\ =5-1\\ =4\\ d,-\dfrac{-19}{13}+0,7+\dfrac{7}{13}-\dfrac{17}{10}\\ =\left(\dfrac{7}{10}-\dfrac{17}{10}\right)+\left(\dfrac{19}{13}+\dfrac{7}{13}\right)\\ =-\dfrac{10}{10}+\dfrac{13}{13}\\ =-1+1\\ =0\)

\(e,-\left(-3,498\right)+\dfrac{5}{13}+1,502-\dfrac{18}{13}\\ =3,498+\left(\dfrac{5}{13}-\dfrac{18}{13}\right)+1,502\\ =\left(3,498+1,502\right)+\dfrac{-13}{13}\\ =5-1\\ =4\\ f,4,2+\left(\dfrac{-9}{15}\right)-\left(-5,8\right)\\ =\left(4,2+5,8\right)+\left(\dfrac{-3}{5}\right)\\ =10+\left(\dfrac{-3}{5}\right)\\ =\dfrac{47}{5}\\ g,-\dfrac{5}{9}-0,385+\left(\dfrac{-4}{9}\right)+1,385\\ =\left(-0,385+1,385\right)+\left(\dfrac{-5}{9}+\dfrac{-4}{9}\right)\\ =1-1\\ =0\\ h,3,75-\dfrac{5}{9}+\left(\dfrac{-3}{4}\right)\\ =\left(3,75-0,75\right)-\dfrac{5}{9}\\ =3-\dfrac{5}{9}\\ =\dfrac{22}{9}\)