Cho tam giác ABC, D, E lần lượt nằm trên AB, AC sao cho AD=DB, AE = 2EC. gọi F là giao điểm BE = 4 EF

Tìm các số tự nhiên n sao cho 3n+1,10n+1 đều là các số chính phương, đồng thời 29n+11 là số nguyên tố.

Với a, b, c, d là các số thực phân biệt khác 0 và n là số nguyên thoả mãn (a^2-1)/5a= (b^2 −1) /5b = (c^2 −1)/ 3c = (d^2 −1)/3d = n. Chứng minh rằng (a−c)(b−c)(a+d)(b+d) là bình phương của một số nguyên

Cho điêmB nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tt BS, cát tuyến BQA, trren Cung SA lấy điểm M sao cho SQ=SM,tia AM cắt tia BS tại C, BM cắt đường tròn tại K, tia AK cắt SB tại E. Chứng minh BE là tt của đường tròn ngoain tiếp tam giác ABK và E Là Trung điểm của BS

Cho tập hợp {0,1,2,7,5,8} hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho số tự nhiên bắt buộc có chữ số 2 và 5 đứng cạnh nhau đang cần gấp ạ

 giải giúp mình ý 3 ạ

 câu 1

làm ví dụ một cho mik từ các dạng này với: 

1, hai bài toán

2,xác suất thực nghiệm của sự kiện

3,kq có thể 

4, trung điểm của đoạn thẳng /tia

5 nhận biết số đo góc

tổng của 99,5 và 5/1trong các số sau , số bé hơn00 là : a.100 b.99.6 c.99.56 d.99,505