c) Ta có :

A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ 

=> A = 3 + 9 + 27 + 81 + 243 

=> A = 363

d) Ta có :

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

=> 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹

=> 3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ ) - ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ )

=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> A = \(\frac{3^{101} - 3}{2}\)

giải thích đi

Bạn ơi , 2 hằng đẳng thức bằng nhau sẵn rồi ạ ( Hình như trong SGK cũng có cái hằng đẳng thức này nhé )

Ta có : ( 2 . 5 )² - 2² . 5²

Giải thích : 

( 2 . 5 )² = 10² = 100

2² . 5² = 4 . 25 = 100

( 2 x 5 ) ^2 = 10^2 = 100

2^2 x 5^2 = 4 x 25 = 100

=> ( 2 x 5 )^2 = 2^2 x 5^2

e. \(66.28-28.36+28.2.34-2=28\left(66-28+2.34\right)-2=28.106-2=2966\)

\(f.2+4+6+..+88+90=2\times\left(1+2+3+..+50\right)=50\times51=2550\)

g.\(\left(101-99\right)+\left(97-95\right)+..+\left(5-3\right)=2+2+..+2\left(\text{25 số 2}\right)\)

= 50

Gọi số cần tìm là abcde4.Khi đảo chữ số 4 lên đầu ta có 4abcde.

Ta có: abcde4 = abcde0 +4 hay abcde x 10 +4

4abcde = 400000 + abcde

=> 400000 + abcde = abcde x 40 + 16

399984 =abcde x 39

=> abcde = 10256

Vậy số cần tìm là 102564.

Hc tốt nha em

Gọi số cần tìm là \(abcde4\)

Ta có:

\(abcde4\times4=4abcde\)

\(\Rightarrow\) \(\left(abcde\times10+4\right)\times4=400000+abcde\)

\(\Rightarrow\) \(abcde\times40+16=400000+abcde\)

\(\Rightarrow\) \(abcde\times40-abcde=400000-16\)

\(\Rightarrow\) \(abcde\times39=399984\)

\(\Rightarrow\) \(abcde=399984\div39\)

\(\Rightarrow\)\(abcde=10256\)              

Vậy số phải tìm là 102564

\(1+5+9+13+...+81\)

Số số hạng: \(\left(81-1\right):4+1=21\)số

Tổng: \(\left(81+1\right).21:1=1722\)

Số số hạng là:

\(\left(81-1\right)\div4+1=21\)   ( số hạng )

Tổng của dãy số hạng trên là:

\(\left(81+1\right)\times21\div2=861\)

= ( 1 + 99 ) + ( 97 + 3 ) + ( 95 + 5 ) + ( 93 + 7 ) + ( 91 + 9 ) + ( 89 + 11 ) + ... , tổng cộng có 25 cặp có tổng là 100.
= 25 x 100.
= 2500.                                                                         

Số số hạng trong dãy số là

(99-1):2+1=50 (số)

Tổng dãy số là

(99+1)x50/2=2500

Chu vi của 1 hình vuông nhỏ là:

\(324\div9=36\left(cm\right)\)

Chu vi của 4 hình vuông nhỏ như thế là:

\(36\times4=144\left(cm\right)\)

Vậy chu vi của 4 hình vuông nhỏ như thế là: 144 cm

Đây nha bạn

Có tất cả số số hạng là

(50 - 1):1+1 = 50(số)

Tổng của dãy số đó là

(50+1) . 50:2 = 1275

Vậy 1+2+3+..+50 = 1275

Học tốt

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 48 + 49 + 50 = 1275

Ta có :

15 : ( 7 + x ) = 3

=> 7 + x = 15 : 3

=> 7 + x = 5

=> x = 5 - 7

=> x = -2

\(15\div\left(7+x\right)=3\)

                  \(7+x=15\div3\)

                   \(7+x=5\)

                            \(x=5-7\)

                            \(x=-2\)

15:(7+x)=3

      7+x = 15: 3

      7 +x = 5

           x = 5-7

           x = -2

\(15\div\left(7+x\right)=3\)

\(\left(7+x\right)=15\div3\)

\(7+x=5\)

\(x=5-7\)

\(x=-2\)