Tính tổng dãy dấu ngoặc trước 

Đặt \(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\)

\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot(4-1)+...+98\cdot99\cdot(100-97)\)

\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)

\(3S=98\cdot99\cdot100\Rightarrow S=\frac{1}{3}\cdot98\cdot99\cdot100\)

Thay vào đề bài,ta có :

\(\frac{\frac{1}{3}\cdot98\cdot99\cdot100\cdot x}{26950}=12\frac{6}{7}:\frac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{3}\cdot98\cdot99\cdot100\cdot x}{26950}=12\frac{6}{7}\cdot\frac{2}{-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{3}\cdot98\cdot99\cdot100\cdot x}{26950}=\frac{90}{7}\cdot\frac{2}{-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{3}\cdot98\cdot99\cdot100\cdot x}{26950}=\frac{-30}{7}\cdot\frac{2}{-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{3}\cdot98\cdot99\cdot100\cdot x}{26950}=\frac{-60}{-7}=\frac{60}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\cdot98\cdot99\cdot100\cdot x=\frac{60}{7}\cdot26950\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\cdot98\cdot99\cdot100\cdot x=231000\)

\(\Leftrightarrow323400\cdot x=231000\)

\(\Leftrightarrow x=231000:323400=\frac{5}{7}\)

Tử thần sai từ dòng:

\(\frac{\frac{1}{3}.98.99.100.x}{26950}=\frac{30}{7}.\frac{2}{-1}\Leftrightarrow12x=-\frac{60}{7}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{7}\)

12m3 23m3=12,023m3

12m³ 23m³ = 12,023m³

chiều rộng thửa ruộng là: 150x2/3=100 m

diện tích thửa ruộng là: 150x100= 15000 m2

thu được số kg là: 15000 :100x60=9000 kg

đổi: 9000 kg= 9 tấn

đ/s:..

~Hy

Chiều rộng của thửa ruộng là:150*2/3=100(m)

Diện tích của thửa ruộng là:150*100=15000(m2)

Cả thửa ruộng thu được là:15000/100*60=9000(tấn)

Vậy cả thửa ruộng thu được 9000 tấn thóc

Ta có bánh xe AA có 6060 răng, bánh xe BB có 4040 răng, bánh xe CC có 2020 răng nên suy ra chu vi của bánh xe BB gấp đôi chu vi bánh xe CC, chu vi bánh xe AA gấp ba chu vi bánh xe CC.

Chu vi bánh xe CC là: C1=2πR=2.3,14.1=6,28(cm)C1=2πR=2.3,14.1=6,28(cm)

Chu vi bánh xe BB là: C2=2C1=6,28.2=12,56(cm)C2=2C1=6,28.2=12,56(cm)

Chu vi bánh xe AA là: C3=3C1=6,28.3=18,84(cm)C3=3C1=6,28.3=18,84(cm)

a) Khi bánh xe CC quay được 6060 vòng thì quãng đường đi được là:

60.6,28=376,8(cm)60.6,28=376,8(cm)

Khi đó số vòng quay của bánh xe BB là:

376,8:12,56=30376,8:12,56=30 (vòng)

b) Khi bánh xe AA quay được 8080 vòng thì quãng đường đi được là:

80.18,84=1507,280.18,84=1507,2 (cm)

Khi đó số vòng quay của bánh xe BB là:

1507,2:12,56=1201507,2:12,56=120 (vòng)

c) Bán kính bánh xe BB là: 12,56:(2π)=12,56:6,28=2(cm)12,56:(2π)=12,56:6,28=2(cm) 

Bán kính bánh xe AA là: 18,84:(2π)=18,84:6,28=3(cm)

Ta có bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng nên suy ra chu vi của bánh xe B gấp đôi chu vi bánh xe C, chu vi bánh xe A gấp ba chu vi bánh xe C.

Chu vi bánh xe C là: 2. 3,14 . 1 = 6,28 ( cm )

Chu vi bánh xe B là: 6,28 . 2 = 12,56 ( cm )

Chu vi bánh xe A là: 6,28 . 3 = 18,84 ( cm )

a) Khi bánh xe C quay được 60 vòng thì quãng đường đi được là:

60 . 6,28 = 376,8 ( cm )

Khi đó số vòng quay của bánh xe B là :

376,8 : 12,56 = 30 ( vòng )

b) Bán kính bánh xe B là: 12,56 : (2π) = 12,56 : 6,28 = 2( cm )

Bán kính bánh xe A là: 18,84 : (2π) = 18,84 : 6,28 = 3( cm )

O M A B E D M H I K

a, Xét MAOB có ^MAO = ^MBO = 90^o => MAOB nội tiếp

b, Vì MA là tiếp tuyến => MA² = MD . ME 

Xét tam giacsMAO vuông tại A có Ạ là đường cao => MA² = MH . MO

=> MD . ME = MH . MO

=> OHDE nội tiếp => ^ODE = ^OHE

\(\frac{5}{4\cdot6}+\frac{5}{6\cdot8}+\frac{5}{8\cdot10}+...+\frac{5}{298\cdot300}\) 

\(=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{298}-\frac{1}{300}\right)\) 

\(=\frac{5}{2}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{300}\right)\) 

\(=\frac{5}{2}\cdot\frac{37}{150}\) 

\(=\frac{37}{60}\)

\(\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+\frac{5}{8.10}+...+\frac{5}{298.300}\)

= \(\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+...+\frac{2}{298.300}\right)\)

= \(\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{298}-\frac{1}{300}\right)\)

= \(\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{300}\right)\)

= \(\frac{5}{2}.\frac{37}{150}\)

= \(\frac{37}{60}\)

Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

8 giờ - 6 giờ 48 phút = 1 giờ 12 phút

Đổi: 1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

Xe thứ 1 cách xe thứ 2 số km là:

1,2 x (60 + 55) = 138 (km)

Thời gian xe thứ 1 đi trước xe thứ 2 là:

6 giờ 48 phút - 6 giờ = 48 phút

Đổi: 48 phút = 0,8 giờ

Quãng đường xe thứ 1 đi là: 

0,8 x 60 = 48 (km)

Quãng đường AB dài là:

138 + 48 = 186 (km)

Đáp số: 48 km

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

8 giờ - 6 giờ 48 phút = 1 giờ 12 phút

Đổi:1 giờ 12 phút = 1,2 giờ

Xe thứ nhất cách xe thứ hai số ki-lô-mét là:

1,2 x (60+55) = 138 (km)

Thời gian xe thứ nhất đi trước khi xe thứ hai khởi hành là:

6 giờ 48 phút-6 giờ = 48 phút

Đổi:48 phút = 0,8 giờ

Quãng đường xe thứ nhất đi trước khi xe thứ hai khởi hành là:

0,8 x 60 = 48 (km)

Quãng đường AB là:

138 + 48 = 186 (km)

Đáp số:186 km.

giúp mình với

\(0,4+x\cdot0,25=2,45\) 

\(\rightarrow0,4+x=2,45:0,25\)

\(\rightarrow0,4+x=9,8\) 

\(\rightarrow x=9,8-0,4\) 

\(\rightarrow x=9,4\)