Cho đa thức p(x)= ax2+bx+c và 2a+b=0
Chứng minh p(-1).p(3)> hoặc = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{9}{11}:\frac{-16}{15}+\frac{7}{11}:\frac{-16}{15}=\left(\frac{9}{11}+\frac{7}{11}\right):\frac{-16}{15}\)
\(=\frac{16}{11}:\frac{-16}{15}=-\frac{15}{11}\)
b) \(\frac{17}{9}:\frac{13}{4}-\frac{7}{9}:\frac{13}{4}=\left(\frac{17}{9}-\frac{7}{9}\right):\frac{13}{4}\)
\(=\frac{10}{9}:\frac{13}{4}=\frac{40}{117}\)
Mấy bài này không thể tính nhanh được bạn à, có thể viết sai đề chăng?
~Học tốt~
Ngày thứ hai cửa hàng bán được là
1,5 + 0,5 = 2 (tạ)
Trung bình mỗi ngày bán được số tạ gạo là:
(1,5 + 2 + 0,1) : 2 = 1,8 (tạ)
Ngày thứ ba bán được số tạ gạo là:
1,8 + 0,1 = 1,9 (tạ)
Đáp số: 1,9 tạ gạo
~Học tốt~
NX : x = 0 hay y = 0 đều không phải nghiệm của pt
*Nếu xy khác 0 thì hệ trở thành
\(\hept{\begin{cases}\frac{xy^2+y}{x^2}=-6\\\frac{x^3y^3+1}{x^3}=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y^2}{x}+\frac{y}{x^2}=-6\\y^3+\frac{1}{x^3}=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}\left(y+\frac{1}{x}\right)=-6\\\left(y+\frac{1}{x}\right)^3-\frac{3y}{x}\left(\frac{1}{x}+y\right)=19\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}=a\left(a\ne0\right)\\y+\frac{1}{x}=b\end{cases}}\)
Ta được hệ \(\hept{\begin{cases}ab=-6\\b^3-3ab=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=-6\\b^3=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-6\\b=1\end{cases}}\)
Làm nốt
Ta có:\(n^2+\left(n+1\right)^2=n^2+n^2+2n+1=2n^2+2n+1>2n^2+2n=2n\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \frac{1}{2n\left(n+1\right)}\)
Áp dụng vào bài toán,ta có:
\(\frac{1}{1^2+2^2}+\frac{1}{2^2+3^2}+\frac{1}{3^2+4^2}+......+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\)
\(< \frac{1}{2\cdot1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+.....+\frac{1}{2\cdot n\cdot\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\)
\(< \frac{1}{2}\)