\(\frac{\frac{4}{3}+\frac{4}{7}-\frac{1}{17}}{1-\frac{3}{7}+\frac{3}{68}}\)

\(=\frac{\frac{4}{3}+\frac{4}{7}-\frac{4}{68}}{\frac{3}{3}-\frac{3}{7}+\frac{3}{68}}\)

\(=\frac{\frac{1}{3}.4+\frac{1}{7}.4-\frac{1}{68}.4}{\frac{1}{3}.3-\frac{1}{7}.3+\frac{1}{68}.3}\)

\(=\frac{4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{68}\right)}{3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{68}\right)}\)

\(=\frac{4}{3}\)

\(B=\frac{1}{21}+\frac{1}{31}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{211}< \frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{210}\)

                                                                        \(=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{14.15}\)

                                                                        \(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}\)              

                                                                        \(=\frac{1}{4}-\frac{1}{15}\)               

                                                                        \(=\frac{15}{60}-\frac{4}{60}\)              

                                                                        \(=\frac{11}{60}< \frac{60}{60}=1\)          

Vậy \(B< 1\)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

     \(\frac{25}{16}\div\frac{15}{4}=\frac{5}{12}\left(m\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

      \(\left(\frac{15}{4}+\frac{5}{12}\right)\times2=\frac{25}{3}\left(m\right)\)

10x =100

x=10

X x 2 + X x 3 + X x 4 + X = 100

X x 2 + X x 3 + X x 4 + X x 1 = 100

X x (2+3+4+1)=100

X x 10=100

X =100:10

X=10

>>>>>Ai không hiểu chỗ nào trong đáp án của mình thì hỏi mình nhé!

O x m y n z

Trân nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(60^o< 140^o\right)\)nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Do đó:\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

Hay\(60^o+\widehat{yOz}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=140^o-60^o=80^o\)

Vì tia Om là tia phân giác của góc xOy

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Vì tia On là tia phân giác của góc yOz

\(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

+Tia Om nằm giữa tia Oy và Ox

+Tia On nằm giữa hai tia Oy và Oz

+Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>Tia Oy nằm giữa hai tia Om và On

Do đó:\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

Hay\(30^o+40^o=\widehat{mOn}\)\(\left(\widehat{mOy}=30^o;\widehat{yOn}=40^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=70^o\)

Ta có: \(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=\frac{n}{n\left(n-1\right)}-\frac{n-1}{n\left(n-1\right)}=\frac{1}{n\left(n-1\right)}\)

Vì \(n\left(n-1\right)< n^2\) nên \(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}>\frac{1}{n^2}\left(đpcm\right)\)

Thời gian Xuân đi gấp thời gian Hạ đi là 12/ 10 = 6/5 lần

Trên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ ngich với vận tốc nên vận tốc mà Hạ đi nhanh hơn gấp vận tốc Xuân đi là 6/5 lần

Vì Xuân và Hạ xuất phát cùng lúc đến điểm gặp nhau nên thời gian từ lúc đến điểm gặp nhau cỉa họ bằng nhau

Do đó, Quãng đường mà Hạ đã đi bằng 6/5 quãng đường Xuân đã đi đến điểm gặp nhau

Quãng đương Xuân đi là 50km

Quãng đường Hạ đi là 6/5 x 50 = 60 km

Vậy quãng đường giữa hai nhà bạn là 50 + 60 =110 km

thời gian mà 2 bạn đi là: 12+10=22 phút

quãng đường nhà 2 bạn là: 22x50=1100 m

đ/s:...

~Hy