\(M< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{x+z}{x+y+z+t}+\frac{y+t}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow M< \frac{\left(x+t\right)+\left(y+z\right)+\left(x+z\right)+\left(y+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow M< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\Rightarrow M< 2\)

\(\Rightarrow M^{10}< 2^{10}\Rightarrow M^{10}< 1024\Rightarrow M^{10}< 1025\)

thanks Pham Van Hung

\(f_{\left(x\right)}-g_{\left(x\right)}=2x^5+x^4+1x^2+x+1-\left(2x^5+x^4-x^2+1\right)\)

                     \(=2x^5+x^4+1x^2+x+1-2x^5-x^4+x^2-1\)

                       \(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(1x^2+x^2\right)+x+\left(1-1\right)\)

                       \(=2x^2+x\)

+, Đặt \(2x^2+x=0\)

     \(\Leftrightarrow x.2x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=0\)

ak bạn thêm kết kuận nha!

trung bình cộng của 22 số chẵn đầu tiên là

( 0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 ) : 22 = 21

Đáp số : 21

=21

học tốt

......

...............

Bài giải :

Gọi E,D,F lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC,AB,AC.

Vì I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác ABC nên : ID = IE = IF = x

- Ta có : Tam giác ADI vuông tại D có góc DAI = \(45^o\)

⇒ Tam giác ADI vuông cân tại D .

hay AD = ID = x

- Xét hai tam giác vuông AID và tam giác vuông AIF có :

Tam giác vuông AID = Tam giác vuông AIF ( cạnh huyền-góc nhọn )

⇒AD = AF = x

Vậy ID = IE =IF = AD = AF = x

Xét hai tam giác vuông BEI và tam giác vuông BDI có :

Tam giác vuông BDI = tam giác vuông BEI ( cạnh huyền - góc nhọn)

nên BD = BE = y

- Tương tự ta có : tam giác vuông CIE = tam giác vuông CIF

nên CE = CF = z

Ta có :

\(CI^2=CE^2+IE^2=z^2+x^2\left(1\right)\)

Mà : \(\frac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}=\frac{\left[\left(y+z\right)^2-\left(x+y\right)^2\right]+\left(x+z\right)^2}{2}\)

                                                   \(=\frac{\left(z-x\right)^2+\left(x+z\right)^2}{2}=\frac{2x^2+2z^2}{2}=x^2+z^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có \(CI^2=\frac{\left(BC-AB\right)^2+AC^2}{2}\)

\(P_{min}\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}\)nhỏ nhất 

\(\Rightarrow x^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow P=0\)

Cũng lớp 8 nè <3

\(P=\frac{x^2-1+1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}=x-1+\frac{1}{x-1}+2\)

Áp dụng Cô si ,ta có:

\(x-1+\frac{1}{x-1}\ge2\)

\(\Rightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+2\ge2+2=4\)

Min P=4 khi x=2

Lúc về còn lại 1/8 số trứng bằng số trứng đã bán chính là bằng 1/9 số trứng mang đi

( giải thích : còn lại 1/8 số trứng bằng số trứng đã bán nên ta có thể xem số trúng đã bán thành 8 phần và còn lại là 1 phần như thế tổng số phần mang đi là 1+8=9 phần. Vậy số trứng còn lại bằng 1/9 số trứng mang đi)

Phân sô chỉ buổi chiều bán đc số trứng là:

1-3/5-1/9=13/45

Tống số trứng mang đi là:

52:13/45=180 (quả)

\(\Rightarrow4x+4y-xy=0\)

\(\Rightarrow4x-16-xy+4y=-16\)

\(\Rightarrow4\left(x-4\right)-y\left(x-4\right)=-16\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(4-y\right)=-16\)

Bây giờ em chỉ cần xét tất cả các cặp của nhân tử này

Tức là vd như (x-4) =1 thì (4-y) = -16

song đó tìm ra x , y và ngược lại

trường hợp tiếp theo là (x-4)=2 thì (4-y)=-8

Ngược lại