Cho điểm O nằm trong tam giác ABC.Gọi F,E,P lần lượt là hình chiếu của điểm O trên các cạnh AB,BC và CA của tam giác ABC.CMR:
a.AF^2 +BE^2+CP^2=AP^2+BE^2+BF^2
b.(AB+BC+CA):2<OA+OB+OC<AB+BC+CA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
2
8 tháng 4 2019
Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác
\(\Rightarrow\)\(a+b>c\)( bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow\)\(ac+bc>c^2\)( nhân 2 vế với c )
Tương tự ta có :
\(ba+ca>a^2\)
\(cb+ab>b^2\)
Công 2 vế lại ta có : \(ac+bc+ba+ca+cb+ab>a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)
EM
8 tháng 4 2019
áp dụng bất đẳng thức tam giác
=>a+b>=c
b+c>=a
a+c>=b
=>c^2<=ac+bc
a^2<=ab+ac
b^2<=ab+bc
=>a^2+b^2+c^2<+2*(ab+bc+ac)
=>đfcm
AK
4
EM
8 tháng 4 2019
dễ ợt,bài này mà lớp 8,lớp 6 còn làm dc
\(\frac{x+y}{\left(x+y\right)^2}=\frac{5}{19}\)
=>\(\frac{1}{x+y}=\frac{5}{19}\)
=>5(x+y)=19*1
=>x+y=\(\frac{19}{5}\)
do x,y nguyên nên x+y nguyên
mà 19/5 không phải là số nguyên
=>vô lí
=>x,y thuộc rỗng
MN
8 tháng 4 2019
Trả lời :
100 + 325 + 426 + 712
= 425 + 426 + 712
= 851 + 712
= 1563
_Thiên Mã_
HT
5
KT
8 tháng 4 2019
ô tô từ a khởi hành sớm hơn lúc: 7h30p-7h=30p=0,5h
lúc ô tô từ b khởi hành thì ô tô từ a đi được: 54.0,5=27km
tính từ 7h30' ô tô thứ 2 đã đi được: 81-27=54km
từ lúc khởi hành ô tô từ b sẽ gặp lúc:54:54=1h
gọi d là vị trí của xe đi từ a lúc7h30'
quãng đường db dài:(64+54).1=114km
quãng đường ab dài:114+27=141km
ô tô đi từ b đến a trong: 141:60=2,35h=2h21'
ô tô đi từ b đến a trong:7h30'+2h21'=9h51'
Đ/a: 9h51'
xong rùi đó bạn A.R.M.Y
nhớ 12/4 cày cho BTS nhé! Mơn bạn nhìu
A B C O E F P
Ta có:
\(AF^2=AO^2-OF^2;BE^2=BO^2-OE^2,CP^2=CO^2-OP^2\)
\(AP^2=AO^2-OP^2;EC^2=OC^2-OE^2;BF^2=BO^2-OF^2\)
=> \(AF^2+BE^2+CP^2=AO^2-OF^2+BO^2-OE^2+CO^2-OP^2\)
và \(AP^2+EC^2+BF^2=AO^2-OP^2+OC^2-OE^2+BO^2-OF^2\)
=> Đpcm
b) Ta có:
\(AO+OC>AC,OC+OB>AB,OB+OA>AB\)
=> \(AB+AC+BC< 2\left(OA+OB+OC\right)\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC\)
Ý còn lại em tự làm nhé!:)
Tks nha♡♡♡