Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ thêm CH ⊥ PQ. Vẽ hình vuông BCEF. Trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA
=> BM = 1 - MF = 1 - QA = QD
=> Δvuông BCM = Δvuông DCQ ( vì BC = DC = 1; BM = QD) => CM = CQ (2)
Từ (1) và (2)
=> Δ CPM = ΔCPQ ( vì có CP chung; PM = PQ; CM = CQ)
=> ^CPH = ^CPB
=> Δ vuông CPH = Δ vuông CPB
=> ^PCH = ^PCB (3) và CH = CB = 1; PH = PB
=> QH = BM ( vì PQ = PM)
=> Δ vuông CQH = Δ vuông BMC = Δ vuông DCQ
=> ^DCQ = ^HCQ (4)
Từ (3) và (4) => ^PCQ = ^PCH + ^HCQ = ^PCB + ^DCQ = 90o - ^PCQ
=> 2^PCQ = 90o
=> ^PCQ = 45o
Chiều dài của hình chữ nhật là:
28 - 9 = 19 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
9 x 19 = 171 (cm2)
Đ/s: 171 cm2
Chiều dài hình chữ nhật là :
28 - 9 = 17 ( cm )
Diên tích hình chữ nhật là :
17 x 9 = 153 ( cm2 )
Đáp số : 153 cm2
12345 số tự nhiên này tạo bởi 5 số tự nhiên liên tiếp
A B C O O D P G E H F O 1 2 3 K
Gọi DA cắt (O3( tại G khác A, GP cắt FD tại K. Giao điểm thứ hai của BD và (BAF) là H.
Ta có ^APG = ^AEG = ^AFK => Tứ giác APKF nội tiếp => K thuộc (BAF)
Dễ thấy: ^AFK = ^AED = ^ABH = ^AFH => (AK(BAF) = (AH(BAF) => ^KBA = ^HFE.
Chứng minh được \(\Delta\)FDE ~ \(\Delta\)ADB (g.g) suy ra \(\frac{AB}{FE}=\frac{AD}{DF}=\frac{BD}{DF}=\frac{BK}{FH}\)
Từ đây có \(\Delta\)AKB ~ \(\Delta\)EHF (c.g.c) cho nên ^BAK = ^FEH = ^BFK. Do ^AFK = ^AED nên ^AFB = ^DEH
Kết hợp với ^HDE = 1800 - ^BDE = 1800 - ^BAE = ^BAF dẫn đến \(\Delta\)DEH ~ \(\Delta\)AFB (g.g)
=> \(\frac{HE}{BF}=\frac{DE}{AF}\). Lại có \(\Delta\)DGE ~ \(\Delta\)ACF (g.g) => \(\frac{DE}{AF}=\frac{GE}{CF}\). Suy ra \(\frac{HE}{BF}=\frac{GE}{CF}\)(*)
Mặt khác ta có biến đổi góc ^GEH = ^GED - ^DEH = ^AFC - ^AFB = ^CFB. Từ đó kết hợp với (*) ta thu được:
\(\Delta\)EGH ~ \(\Delta\)FCB (c.g.c) => ^EGH = ^FCB. Mà ^EGD = ^ACF nên ^DGH = ^ACB.
Khi đó dễ dàng chỉ ra \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)DGH (g.g) => \(\Delta\)DGH cân tại D => ^DGH = ^DHG
Ta thấy ^DGP = ^BAP = ^DGH => Tứ giác PGHD nội tiếp. Từ đây ^DPK = ^DHG = ^DGH = ^DPH
Do đó PD là phân giác ^KPH. Chú ý ^APG = ^AEG = ^AFD = ^ABH = ^APH => PA là phân giác ^HPG
Mà ^KPH và ^HPG kề bù nên PA vuông góc PD hay ^APD = 900 (đpcm).
Sau khi thêm 24 viên bi và mỗi hộp chỉ bỏ 3 viên thì số viên bi thừa là
6+24=30 viên
Mỗi hộp 5 viên hơn mỗi hộp 3 viên là
5-3=2 viên
Nếu thêm 24 viên và bỏ mỗi hộp 5 viên thì vùa đủ nên số hộp là
30:2=15 hộp
Số viên bi lúc đầu tùng có là
15x3+6=51 viên
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
\(160:2=80\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
\(\left(80-20\right):2=30\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
\(80-30=50\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
\(50\times30=1500\left(m^2\right)\)
Đáp số:....