Điều kiện xác định của phương trình: \(a\ne\pm b\)

Biến đổi phương trình:

(x - a)(a - b) + (x - b)(a + b) = - 2ab

<=> ax - bx - a² + ab + ax + bx - ab - b² = - 2ab

<=> 2ax = a² + b² - 2ab

<=> 2ax = (a - b)²               (1)

Nếu \(a\ne0\) thì \(x=\frac{\left(a-b\right)^2}{2a}\)

Nếu a = 0 thì (1) có dạng 0x = b². Do \(a\ne b\) nên \(b\ne0\)nên phương trình vô nghiệm.

Kết luận:

Nếu \(\hept{\begin{cases}a\ne b\\a\ne\pm b\end{cases}}\) thì \(S=\left\{\frac{\left(a-b\right)^2}{2a}\right\}\)

Còn lại, \(S=\varnothing\)

bts : bảy thằng xàm

bọn bạn mk ns thế mk đấm bọn nó ko trượt phát nào

a (1/6 + 1/10 + 1/15) : (1/6 + 1/10 - 1/15)

= ( 5/30 + 3/30 + 2/30) : (5/30 + 3/30 - 2/30)

= 1/3 : 1/6 = 1/3 x 6/1 = 6/3 = 2

b (1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5) : (1/4 - 1/5)

= (1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5) : (1/4 - 1/5)

= 1/2 - 1/3 = 1/6

a)  

(1/6+1/10+1/15) : (1/6+1/10-1/15)

= (1/6+1/10): (1/6+1/10)

= 4/15:4/15

=1

~Hy

Ta đặt phương trình x⁴ - x³ + 2x² - x + 1 = 0 là (1).

Biến đổi phương trình (1) thành:

(x² + 1)² - x(x² + 1) = 0 <=> (x² + 1)(x² + 1 - x) = 0

Có \(\hept{\begin{cases}x^2+1\ge1\\x^2-x+1\ge1\end{cases}}\)

Kết luận: \(S=\varnothing\)

Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

= ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )

= ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )

= (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)

Vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0

Nên phương trình đã cho vô nghiệm

3/Câu hỏi của không tên - toán 8 :)

bạn nào xàm dữ :((

Ca nô đầu:

20 x 3 = 60 km

Ca nô 2 :

40 x 2 = 80 km

Độ dài quãng sông:

60 + 80 = 140 km

1+1=2

học tốt nha

ARMY CỐ LÊN :))

123xy chia hết cho 30 nên 123xy chia hết cho 3 và 10 vì (3, 10) = 1

Để 123xy chia hết cho 10 thì y = 0

Để 123xy chia hết cho 3 thì ( 1 + 2 + 3 + x + y ) chia hết cho 3

hay ( 6 + x ) chia hết cho 3

Vậy x = { 3;6;9}

xy = 30

12330 : 30 = 1233 : 3 = 411

1 + 2 + 3 + 3 = 9

9 chia hết cho 3 => xy = 30

Đặt \(\left(2n+2018,2n+2019\right)=d\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+2019\right)⋮d\\\left(2n+2018\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2n+2019\right)-\left(2n+2018\right)\right]⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left[2n+2019-2n-2018\right]⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy \(\left(2n+2018,2n+2019\right)=1\)hay \(\frac{2n+2018}{2n+2019}\) là phân số tối giản

Gọi d là UCLN của 2n+2018 và 2n+2019

=) 2n+2018 chia hết cho d

=) 2n+2019 chia hết cho d

=) 2n+2019-2n-2018 chia hết cho d

Hay 1 chia hết cho d

=) d=+-1

=) \(\frac{2n+2018}{2n+2019}\)tối giản n thuộc N*