a) Ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{OAz}=150^o+30^o=180^o\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow zz'//Oy\)

b) OM là phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{MOA}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\cdot150^o=75^o\) 

\(\widehat{OAz'}+\widehat{OAz}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{OAz'}=180^o-30^o=150^o\)

ON là phân giác của \(\widehat{OAz'}\Rightarrow\widehat{OAN}=\dfrac{1}{2}\widehat{OAz'}=\dfrac{1}{2}\cdot150^o=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MOA}=\widehat{OAN}=75^o\) 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

⇒ OM//AN 

a)Độ dài đáy của tam giác ABC là: 

BC=4/5AH=4/5x12=9.6(cm)

Diện tích tam giác ABC là:

1/2 x AH x BC= 1/2x12x9.6=288/5 (cm²)

b) Diện tích tam giác ADC bằng 2/3 diện tích tam giác ABC vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ C và AD=2/3AB

Vậy diện tích tam giác ADC là:

288/5x2/3=192/5(cm²)

Đáp số:.....

a) \(A=\dfrac{2x-1}{x+2}=\dfrac{2x+4-5}{x+2}=2-\dfrac{5}{x+2}\)

Để A là số nguyên thì \(\dfrac{5}{x+2}\) phải nguyên

\(\Rightarrow x+2\) ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

b) Để A là số tự nhiên thì: \(x\in\left\{-3;3;-7\right\}\)

c) x là số tự nhiên để A là số nguyên => \(x=3\) 

d) x nguyên lớn nhất để A nhận giá trị nguyên => \(x=3\)

e) x nguyên nhỏ nhất để A nhận giá trị nguyên => `x=-7` 

25.[(100+200) - (321 - 121)]

= 25.(300 - 200)

= 25.100

= 2500 

2500

Tứ giác 

+ Nếu 4 cạnh khép kín thì nó là hình tứ giác

+ Nếu bốn cạnh không khép kín thì nó là đường gấp khúc em nhé. 

a) Độ dài đáy của tam giác ABC là:

\(12:\dfrac{5}{4}=9,6\left(cm\right)\) 

Diện tích tam giác ABC là:

\(\dfrac{1}{2}\times12\times9,6=57,6\left(cm^2\right)\)

b) Diện tích tam giác ADC là:

\(57,6\times\dfrac{2}{3}=38,4\left(cm^2\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật đó sau khi tăng thêm 20% bằng:

\(100\%+20\%=1,2\) (chiều dài ban đầu)

Chiều rộng hình chữ nhật đó sau khi giảm đi 20% bằng:

\(100\%-20\%=0,8\) (chiều rộng ban đầu)

Sau khi thay đổi kích thước, diện tích hình chữ nhật đã giảm đi:

\(100\%-\left(1,2.0,8\right)=4\%\) (diện tích ban đầu)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

\(30:4\%=750\left(m^2\right)\)

Mike cần cách làm

Cách

làm

a) y = 2x - 1 (a = 2; b=-1) và y = -x + 1 (a'=-1;b'=1)

Có a ≠ a' nên y = 2x - 1 và y = -x +1 cắt nhau nên hệ pt có 1 nghiệm duy nhất 

b) 3x + 2y = 5 ⇔ \(y=\dfrac{5-3x}{2}=\dfrac{-3}{2}x+\dfrac{5}{2}\) (`a=-3/2;b=5/2`) 

\(x-2y=2\Leftrightarrow y=\dfrac{2-x}{-2}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x-1\left(a'=\dfrac{1}{2};b'=-1\right)\)

Có a ≠ a' nên hpt có 1 nghiệm duy nhất 

c)  \(x+y=2\Leftrightarrow y=-x+2\left(a=-1;b=2\right)\)

\(3x+3y=6\Leftrightarrow3\left(x+y\right)=6\Leftrightarrow x+y=2\Leftrightarrow y=-x+2\left(a'=-1;b=2\right)\)

Có a=a' và b=b' nên hpt có vô sô nghiệm