Bài giải

Ta có : \(x^2\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\text{ }x^2+\left|x-1\right|=x^2+2\)

\(\left|x-1\right|=x^2+2-x^2\)

\(\left|x-1\right|=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-2\\x-1=2\end{cases}}\)                   \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2+1\\x=2+1\end{cases}}\)              \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-1\text{ ; }3\right\}\)

a, Ta có

\(7^2=49\)

\(\sqrt{42}^2=42\)

\(\Rightarrow\sqrt{42}< 7\)

b, Ta có

\(\sqrt{12}+\sqrt{35}\Leftrightarrow\sqrt{12^2}+\sqrt{35^2}=12+35=47\)

\(6+\sqrt{21}\Leftrightarrow6^2+\sqrt{21^2}=36+21=57\)

\(\Rightarrow\sqrt{12}+\sqrt{35}< 6+\sqrt{21}\)

\(c,\)Ta có

\(4+\sqrt{33}\Leftrightarrow16+\sqrt{33^2}=16+33=49\)

\(\sqrt{29}+\sqrt{14}\Leftrightarrow\sqrt{29^2}+\sqrt{14^2}=29+14=43\)

\(\sqrt{29}+\sqrt{14}< 4+\sqrt{33}\)

Câu d làm nốt nhé lười lắm. Không biết có sai k nếu sai thì chỉ cho mik vs nhé mn

a, Ta có: \(\sqrt{49}>\sqrt{42}\Leftrightarrow7>\sqrt{42}\)

b, Ta có: \(\sqrt{12}+\sqrt{35}< \sqrt{21}+\sqrt{36}=\sqrt{21}+6\)

c, Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}\)

d, Ta có: \(\sqrt{48+\sqrt{149}}< \sqrt{48+\sqrt{169}}=\sqrt{48+13}=\sqrt{61}< \sqrt{324}=18\)

Mk gợi ý vậy thôi bn tự trình bày nhé
STD well

a)Nửa chu vi mảnh đất là: 220:2= 110

Chiều rộng mảnh đất là: 110 : (5+6) . 5=50 (m)

Chiều dài mảnh đất là: 110-50=60 (m)

 Diện tích mảnh đất là: 50.60= 3000 (m²)

b) Diện tích 1 viên gạch là: 50.50= 2500 (cm²)= 0,25 m²

Số viên gạch mà ông An cần để lát sàn nhà là: 3000 : 0,25 = 12000 ( viên gạch )

                                                                   Đáp số: 12000 viên gạch

Tớ Nghĩ là 10 O

ai nhanh tui

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

\(A< \frac{9}{10}\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

Viết hơi rắc rối,  ko hiểu=ib.

Ta có:

A=1/4+1/9+1/16+...+1/100

=>A=1/2²+1/3²+1/4²+...+1/10²

=>A<1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+...+1/(9.10)         =1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10

         =1-1/10=9/10<1

=>A<1(đpcm)

                                                      Bài giải

a, Ta có :

\(\sqrt{2}\) là số vô tỉ \(\Rightarrow\) \(7-\sqrt{2}\) là số vô tỉ

b, Ta có :

\(\sqrt{5}\)là số vô tỉ \(\Rightarrow\sqrt{5}+24\) là số vô tỉ

♥๖Lan_Phương_cute#✖#girl_học_đường๖ۣۜ💋:))♥｡◕‿◕｡

chứng minh them \(\sqrt{2}\) và \(\sqrt{5}\) là số vô tỉ nữa ! Vào đây tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/227642288657.html

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{4-9}=-\frac{20}{-5}=4\)

=> \(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=\pm6\)

+) Với y = 6 => \(\frac{x}{2}=\frac{6}{3}=2\Rightarrow x=4\)và \(\frac{z}{5}=\frac{y}{4}=\frac{6}{4}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)

+) Với y =-6 => \(\frac{x}{2}=\frac{-6}{3}=-2\Rightarrow x=-4\) và \(\frac{z}{5}=\frac{y}{4}=\frac{-6}{4}\Rightarrow z=\frac{-15}{2}\)

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}\)

         \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-20}{-80}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{1}{4}\rightarrow x^2=4\rightarrow x=\pm2\)

     \(\frac{y^2}{144}=\frac{1}{4}\rightarrow y^2=36\rightarrow y=\pm6\)

    \(\frac{z^2}{225}=\frac{1}{4}\rightarrow z^2=56,25\rightarrow z=\pm7,5\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(2;6;7,5\right);\left(-2;-6;-7,5\right)\)