Câu đầu tiên áp dụng BĐT Cô si cho dưới mẫu.Câu thứ hai áp dụng BĐT Cô si cho vế trái (biểu thức trong ngoặc)?Có đc ko ạ?

1.Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(a^4+1\ge2a^2\Rightarrow\frac{a^2}{a^4+1}\le\frac{a^2}{2a^2}\Rightarrow\frac{a^2}{a^4+1}\le\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Dấu '=' xảy ra khi \(a=1\)

2.Ta có:\(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)

        \(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

        \(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\left(đpcm\right)\)

Dấu '=' xảy ra khi \(a=b\)

:))

bạn ơi hình như là phép tính cuối là 3 x 310 x 0,6 thì phải vì bài này mình học rồi , bạn kiểm tra lại đi

nguyễn vũ trà my ơi cái này cô giáo mình cho chép để về nhà làm , mik có biết gì đâu. nên hỏi mấy bạn. mình cũng chả biết mình chép đúng hay sai nữa

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

     8 giờ 45 phút - 6 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Tổng vận tốc của 2 xe là:

     48+34=82 (km)

Độ dài quãng đường AB là:

     82x2,5=205 (km)

         Đáp số: 205 km

205 km

sau 16 năm nữa tuổi mẹ gấp đôi tuổi con

sau 16  năm thì tuổi mẹ gấp đôi tuổi con do hiệu số tuổi mẹ và tuổi con là ; 32 -8 = 24 (tuổi)

rồi lấy hiệu sô tuổi 2 mẹ con trừ đi tuổi con là ra

Em đánh lại đầu bài 

Mik đánh lại đầu bài nè
Tìm x, y, z biết \(x + {1\over y+{z\over 3}}={10 \over 7}\)

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)

Biểu thức có 200 số hạng

Ta có: \(\frac{1}{101}>\frac{1}{300};\frac{1}{102}>\frac{1}{300};...;\frac{1}{299}>\frac{1}{300};\frac{1}{300}=\frac{1}{300}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}>\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}=\frac{200}{300}=\frac{2}{3}\)

Vậy....

Ta có : \(\frac{1}{101}>\frac{1}{300}\)

            \(\frac{1}{102}>\frac{1}{300}\)

              ..................

              \(\frac{1}{300}=\frac{1}{300}\)

Do đó \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\)

Hay     \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{300}>200\cdot\frac{1}{300}=\frac{2}{3}\Rightarrowđpcm\)

1-2014

vậy (2014-1) : 1 + 1 = 2014 số hạng

Từ 1 - 9 có 9 chữ số

từ 10 - 99 có 178 chữ sô

từ 100 - 999 có 2697 chữ số

từ 1000 - 2014 có 4056 chữ số

Vậy n có : 9 + 178 + 2697 + 4056 = 6940 chữ số