Bán kính của hình tròn đó là :

            6,28:2:3,14=1(cm)

                    Đáp số : 1cm

giải:

ta có:3a=2b  <=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)   <=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)(1)

        4b=5c     <=>\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)   <=>\(\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)(2)

Từ (1) và (2)  =>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{-a-b+c}{-10-15+12}=\frac{-52}{-13}=4\)

=>\(\frac{a}{10}=4\)<=>a=10.4=40

=>\(\frac{b}{15}=4\)<=>b=15.4=60

=>\(\frac{c}{12}=4\)<=>c=12.4=48

Vậy a=40,b=60,c=48

Nhớ k cho mình nha 

Học tốt#

mk chịu

kết quả bằng 2 ngày nha 

\(VT=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}+\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}+\frac{\left(c+a\right)^2}{ca}\ge\frac{4ab}{ab}+\frac{4bc}{bc}+\frac{4ca}{ca}=12\)

\(VP=9+2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}\right)\)

\(=9+2\left(\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{b+a}-3\right)\)

\(=9+2\left[\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+a}\right)-3\right]\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{b+a}\ge\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow VP\ge9+2\left[\left(a+b+c\right).\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}-3\right]=12\)

\(\Rightarrow VT-VP\ge12-12=0\)

\(\Rightarrow VT\ge VP\left(đpcm\right)\)

Dấu '=' xảy ra khi \(a=b=c\)

:))

\(VP\ge12\Rightarrow-VP\le-12\Rightarrow VT-VP?\) (có tới hai dấu lận ạ?)

=3/1.4+5/4.9+7/9.16+......+19/81.100

=(1/1-1/4)+(1/4-1/9)+........+(1/81-1/100)

=1-1/100

=99/100<1(đpcm)

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si vào 2 số dương \(x^2,\frac{1}{x^2}\)ta có:
\(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}=2\)\(\left(1\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si vào hai số dương \(y^2,\frac{1}{y^2}\)ta có :

\(y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}=2\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge4\)

\(\Rightarrow\)\(A_{min}=4\Leftrightarrow x=y=1\)

bạn ơi x+y<=1 mà bạn tìm ra x+y=2 rồi