Cho biểu thức \(A=x-3\sqrt{x}+2;B=\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{4}{1-\sqrt{x}}-\frac{7\sqrt{x}}{x-1}\)
Tìm x để M >= 0 khi M = A.B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 2 2022
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-2m-3\right)=m^2+2m+1+2m+3\)
\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\ge0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm x1;x2
17 tháng 2 2022
Gọi thời gian làm riêng để hoạn thành công việc lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{18}\\\frac{6}{a}+\frac{8}{b}=\frac{2}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{1}{45}\\\frac{1}{b}=\frac{1}{30}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=45\\b=30\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy ...
16 tháng 2 2022
Gọi thời gian mà đội 1 làm một mình xong cv là x (ngày) x > 0
Gọi thời gian mà đội 2 làm một mình xong cv là y (ngày) y > 0
Một ngày cả hai đội làm được 1/x + 1/y = 1/12 cv (1)
Nếu làm riêng 1 mình đội 1 nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên: x + 7 = y (2)
Giải hệ 2 pt trên ta được x = 21, y = 28
ĐKXĐ : x \(\ge0;x\ne1\)
Khi đó B = \(\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\frac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\frac{7\sqrt{x}}{x-1}=\frac{2-\sqrt{x}}{x-1}\)
Khi đó \(M=A.B=\left(x-3\sqrt{x}+2\right).\frac{2-\sqrt{x}}{x-1}=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right).\frac{2-\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(M\ge0\Leftrightarrow\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}\ge0\Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\)(Vì \(\sqrt{x}+1\ge1>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow x=4\)