\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)

\(\left(x+x+x\right)\left(1+2+3\right)=24\)

\(x.6=24\)

\(x=24:6\)

\(x=4\)

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=24\)

\(\Rightarrow\left(x.x.x.x\right).\left(1.2.3\right)=24\)

\(\Rightarrow4x.6=24\)

\(\Rightarrow4x=\frac{24}{6}\Rightarrow4x=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{4}=1\)

Đật \(a=\frac{x}{y}+\frac{y}{x};b=x+y\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=15\\\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=a^2-2\end{cases}}\)

=>\(\frac{b^2}{a+2}=\frac{\left(x+y\right)^2}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2}=xy\)

=>\(\left(x+y\right)^2-2xy=b^2-\frac{2b^2}{a+2}\Rightarrow x^2+y^2=b^2-\frac{2b^2}{a+2}\)

Nên ta có pt (2) 

<=>\(\left(a^2-2\right)\left(b^2-\frac{2b^2}{a+2}\right)=85\Leftrightarrow\left(a^2-2\right)ab^2=85\left(a+2\right)\)

<=>\(\left(a^2-2\right)a^2b^2=85a\left(a+2\right)\Leftrightarrow15^2\left(a^2-2\right)=85a\left(a+2\right)\)

<=>\(140a^2-17a-45=0\Leftrightarrow\left(a-\frac{5}{2}\right)\left(a+\frac{9}{7}\right)=0\)

Đến đây tìm a rồi tìm b và tính được x,y thôi 

^_^ 

mình chưa được hiểu chỗ \(\frac{b^2}{a+2}=xy\)

kb t nè

mk thích thủ môn bùi tiến dũng cơ

10 x 1 000 000 000 000 000 000 = 10 000 000 000 000 000 000

Tick mk nha bạn

\(\hept{\begin{cases}xy=12\\x-2y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\\frac{12}{y}-2y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\\frac{12}{y}-\frac{2y^2}{y}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\\frac{12-2y^2}{y}=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\12-2y^2-2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\y^2+y-6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^2+2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=0\\x=\frac{12}{y}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\\x=\frac{12}{y}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)=0\\x=\frac{12}{y}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-2\right)\left(y+3\right)=0\\x=\frac{12}{y}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-3\end{cases}}\)  và \(x=\frac{12}{y}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{2}\\x=\frac{12}{-3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-3\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)

đáp án là a+b=b+a