Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là :

  \(\left(1-\frac{1}{4}\right):10=\frac{3}{40}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là :

\(\left(1-\frac{1}{4}\right):15=\frac{1}{20}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi thứ ba tháo được là :

  \(\left(1-\frac{1}{4}\right):12=\frac{1}{16}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảu được là :

   \(\frac{3}{40}+\frac{1}{20}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\)( bể )

Thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy được\(\frac{1}{4}\)bể là :

 \(\frac{1}{4}:\left(\frac{3}{40}+\frac{1}{20}\right)=2\)( giờ )

Thời gian 3 vòi chảy nốt phần bể còn lại là :

   \(\left(1-\frac{1}{4}\right):\frac{1}{16}=12\)( giờ )

Nếu mở cả 3 vòi thì sau số giờ sẽ đầy bể là :

\(2+12=14\)( giờ )

                 Đ/s : 14 giờ

a)\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+c}{b+c}\)<=>a(b+c)<b(a+c)<=>ab+ac<ac+bc<=>ac<bc<=>a<b(đúng theo giả thiết)

Vậy:\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+c}{b+c}\)

b) (a+b)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\))=\(\frac{a+b}{a}\)+\(\frac{a+b}{b}\)=1+\(\frac{b}{a}\)+1+\(\frac{a}{b}\)

Giả sử a<b, ta đặt b=a+k(k>0)

Khi đó (a+b)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\))=2+\(\frac{a+k}{a}\)+\(\frac{a}{b}\)=3+\(\frac{k}{a}\)+\(\frac{a}{b}\)=3+\(\frac{bk+a^2}{ab}\)=3+\(\frac{ak+k^2+a^2}{ab}\)=3+\(\frac{a\left(a+k\right)+k^2}{ab}\)=3+\(\frac{ab+k^2}{ab}\)=4+\(\frac{k^2}{ab}\)\(\ge\)4(đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b)

Chứng minh tương tự với a>b

cm cái j v bn ? 

Bài này có nhiều cách, xin phép làm 2 cách đơn giản. Tuy nhiên ở cách 2 tính sai chỗ nào thì tự check:) (chắc ko sai đâu:v đừng lo quá mức)

Cách 1: \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(2x^2+2z^2\ge4xz\)

\(2y^2+2z^2\ge4yz\)

Cộng theo vế 3 bđt trên kết hợp giả thiết suy ra \(S\ge10\)

Cách 2:

Xét \(S-2\left[xy+2yz+2zx\right]\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(y-z\right)^2+2\left(z-x\right)^2\ge0\)

Do đó...

Tuy nhiên, sau đây mới là cách phân tích ngắn nhất chỉ với 2 bình phương không âm!

Ta có:\(S-2\left[xy+2\left(yz+zx\right)\right]\)\(=2\left(x-y\right)^2+\left(x+y-2z\right)^2\ge0\)

Vậy \(S\ge10\). It's verry beautiful!

Dễ thấy A(x) chỉ có 2 nghiệm là 2 và 1

=>2 và 1 cũng là nghiệm của B(x)

<=>B(1)=0 và B(2)=0

<=>2+a+b+4=0 và 16+4a+2b+4=0

<=>a+b=-6 và 2(2a+b)=-20

<=>a+b=-6 và 2a+b=-10

Suy ra:a=-4 và b=-2

3n+24 chia hết cho n-4

=>(3n+24)-(n-4)  chia hết cho n-4

=>(3n+24)-3(n-4)  chia hết cho n-4

=>3n+24-3n+12  chia hết cho n-4

=>36  chia hết cho n-4

=>n-4 = Ư(36)={-36;-12;-9;-4;-3;-1;1;3;4;9;12;36}

ta có bảng:

Còn tiếp đấy nhưng tự làm thêm nha bạn :v

À mà mình còn thiếu Ư là 18 và -18 nữa đấy(nhớ thêm vào đấy) :P

25

36

49

64

81

100

tk mk với nha.mk xin đó

Mấy bn tk cho mk ik .rồi mk cho mỗi người 3 tk

không ai ngu bị bạn lừa đâu

Phét lác vừa thôi nhok ạ!

Tóm lại là t ell trả lời,có làm sao ko?

#ĐMconcholethithuhien

giải

Chiều rộng khu đất là: 42:2=21(m)

Diện tích khu đất là: 42x21=882(m²)

Diện tích để trồng hoa là: 882x1/5=176,4(m²)

ĐS:.......................

S = 174 m²

^{Học tốt}

x2 là x² phải ko bn ? 

mk giải nha 

A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2+1-2}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{2}{x^2+1}\)đạt GTLN khi x²+1 đạt GTNN

mà \(x^2+1\ge1\)với mọi x (dấu = xảy ra khi x=0)

=> x²+1 đạt GTNN là 1 khi x=0

Vậy A đạt GTNN làA= 1-\(\frac{2}{0^2+1}\)=1-2=-1    khi x=0

Cách khác(không chắc):

A=\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)

Ta có x²+1\(\ge\)1 với mọi x và x²-1\(\ge\)-1 với mọi x

A đạt giá trị nhỏ nhất <=>x²-1 nhỏ nhất 

Hay để A đạt giá trị nhỏ nhất thì x²-1=-1<=>x=0(thỏa mãn A xác định)

Vậy GTNN của A=-1<=>x=0