Em không chắc lắm đâu nhé!

Biến đổi \(A=\frac{\left(\frac{a^4}{b^2}\right)}{b\left(c+2a\right)}+\frac{\left(\frac{b^4}{c^2}\right)}{c\left(a+2b\right)}+\frac{\left(\frac{c^4}{a^2}\right)}{a\left(b+2c\right)}\)

\(=\frac{\left(\frac{a^2}{b}\right)^2}{b\left(c+2a\right)}+\frac{\left(\frac{b^2}{c}\right)^2}{c\left(a+2b\right)}+\frac{\left(\frac{c^2}{a}\right)^2}{a\left(b+2c\right)}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel:\(A\ge\frac{\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)^2}{3\left(ab+bc+ca\right)}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz cho cái biểu thức trong ngoặc ở trên tử,ta lại được:

\(A\ge\frac{\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)^2}{3\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{\left(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}\right)^2}{3\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\) (áp dụng BĐT quen thuộc \(\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\) cho cái biểu thức dưới mẫu)

Dấu "=" xảy ra khi a = b =c

Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow a=b=c\)

thời gian xe máy đi là

10 giờ 10 phút - 8 giờ 30 phút = 1 giờ 40 phút = \(1\frac{2}{3}\) giờ = \(\frac{5}{3}\)giờ

vận tốc xe máy là

60 : \(\frac{5}{3}\)= 36 km/giờ

đáp số 36 km/giờ

Thời gian đi là: 10 giờ 10 phút - 8 giờ 30 phút= 1 giờ 40 phút

Đổi: 1 giờ 40 phút= 5/3 giờ

Vận tốc trung bình là: 60:5/3= 36 km/giờ

Đ/s:..

Ko chắc

~ Neko Baka

Lúc đầu rạp chiếu bóng có số người là :

   160 : 20 x 100 = 800 ( người )

               Đ/s : 800 người 

#Hok tốt

Lúc đầu trong rạp chiếu bóng có số người là:

      160 : 20 % = 200 ( người )

                        Đáp số : 200 người

Lâu rồi ko làm dạng này nên quên, phải mất một lúc mới mò được ( kb nhé )

Cho b là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh :   A = 3n +2 + 1993b² là hợp số.

- Ta viết:            A = 3(n + 1) + 1992b² + (b² - 1) = 3(n + 1) + 1992b² + (b - 1)(b + 1) 

Có 3(n + 1) và  1992b² đều chia hết cho 3. Khi b là số chia cho 3 dư 1 thì (b - 1) chia hết cho 3, còn khi b là số chia cho 3 dư 2 thì (b + 1) chia hết cho 3. Nghĩa là (b - 1)(b + 1) là số chia hết cho 3.

    A là tổng của ba số hạng, mà mỗi số hạng đều chia hết cho 3, vậy A chia hết cho 3. A là hợp số.

ba lan là bố lan

#)Trả lời :

      Ba Lan là bố Lan chứ là ai :v

      #~Will~be~Pens~#

Dùng bđt AM - GM cho 7 số; 2 số và 3 số không âm, ta được:

\(a^3c^2+a^3c^2+a^3c^2+b^3a^2+b^3a^2+1+1\ge7a\)(1)

\(b^3a^2+b^3a^2+b^3a^2+c^3b^2+c^3b^2+1+1\ge7b\)(2)

\(c^3b^2+c^3b^2+c^3b^2+a^3c^2+a^3c^2+1+1\ge7c\)(3)

\(\frac{a+b+c}{2}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\ge3\)

\(a+b+c\ge3\)

Từ (1); (2); (3) suy ra \(a^3c^2+b^3a^2+c^3b^2\ge\frac{7\left(a+b+c\right)}{5}-\frac{6}{5}\)

\(P=\text{Σ}_{cyc}\frac{a}{b^2}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}=\text{Σ}_{cyc}a^3c^2+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)

\(\ge\frac{7\left(a+b+c\right)}{5}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}-\frac{6}{5}\)

\(=\frac{a+b+c}{2}+\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}+\frac{9\left(a+b+c\right)}{10}-\frac{6}{5}\)

\(\ge3+\frac{9}{10}.3-\frac{6}{5}=\frac{9}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1

thời gian xe máy đi từ A đến B là 

  11:33 +15/60=7/12 giờ = 35 phút 

Xe máy đến b lúc 6h +35 phút =6h35 phút 

Thời gian xe  máy đi hết tổng cộng là: 

\(\frac{11}{33}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\left(giờ\right)=\)35 phút

Nên xe máy đến tỉnh B lúc: 6 giờ + 35 phút = 6 giờ 35 phút.

 4 tạ rưỡi = 450 kg

Số gạo nếp bán được là :

   450 x 62,5% = 281,25 ( kg )

Số gạo tẻ bán được là :

   450 - 281,25 = 168,75 ( kg )

                     Đ/s :....

#Hok tốt

Mik ko chơi miniworld

#)Giải :

            Ta có : 4 tạ rưỡi = 4,5 tạ = 450 kg

            Số gạo nếp là :

                    62,5 x 450 : 100 = 281,25 ( kg )

            Số gạo tẻ là :

                    450 - 281,25 = 168,75 ( kg )

                                       Đ/số : Gạo nếp : 281,25 kg

                                                 Gạo tẻ : 168,75 kg.

      #~Will~be~Pens~#

Trả lời :

1523 + 263 = 1786

9133 - 236 = 8897

63 x 23 = 1449

3956 : 86 = 46

~ Hok tốt ~

Trả lời :

1523 + 263 = 1786

9133 - 236 = 8897

63 x 23 = 1449

3956 : 86 = 46

# Linh_Chymtee2k7 ~ Yew thw #

Đề bài : Tìm số tự nhiên abcde  biết rằng abcde2 =3 . 2abcde

Trả lời: Ta có : \(\overline{abcde2}=3.\overline{2abcde}\Leftrightarrow\overline{abcde}.10+2=3.\overline{abcde}+600000\)

                                                                           \(\Leftrightarrow7.\overline{abcde}=600000-2=599998\)

\(\Rightarrow\overline{abcde}=85714.\)

Cảm ơn nhé