Có: \(52^n+33=\left(52^n-1\right)+34\)

Có: \(52^n-1⋮\left(52-1\right)\) mà \(52-1=51⋮17\)

=> \(\left(52^n-1\right)⋮17\)

và \(34⋮17\)

=> \(52^n+33=\left(52^n-1\right)+34⋮17.\)

Dùng phương pháp quy nạp

Giả xử 52^k+33 chia hết cho 17 (k là một số bất kỳ)

Ta cần c/m 52^k+1+33 chia hết cho 17

52^k+1+33=52.52^k+33=51.52^k+52^k+33

Ta thấy 51.52^k chia hết cho 17 và 52^k+33 chia hết cho 17 nên 52^k+1+33 chia hết cho 17

=> 52ⁿ+33 chia hết cho 17

Câu hỏi của Nguyen Hai Bang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Gọi 3 cạnh AB; BC: AC của tam giác ABC lần lượt là a, b, c. ( a, b, c >0)

Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)(1)

Theo bài ra tam giác ABC vuông tại A

=> Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{1}{2}ac=24\Leftrightarrow ac=48\)(2)

Từ (1) => \(\frac{a}{3}.\frac{a}{3}=\frac{a}{3}.\frac{c}{5}=\frac{ac}{15}=\frac{48}{15}\)

=> \(\frac{a^2}{9}=\frac{48}{15}\)

=> a => b, c.

Tuy nhiên em kiểm tra lại đề bài. Vì số xấu.

A. lại gần vật

A. Lại gần vật

--Học tốt--

yêu cầu đầu bài của bạn là gì vậy

tìm gtnn nhé bạn

hoặc gtln

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)( tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

Vậy...

Đặt \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=2018k\\b=2019k\\c=2020k\end{cases}}\)

Khi đó, ta có: 4(2018k - 2019k)(2019k - 2020k) = 4(-k)(-k) = 4(-k)² = 4k² (1)

        (2018k - 2020k)² = (-2k)² = 4k² (2)

Từ (1) và (2) => 4(a - b)(b - c) = (a - c)²