\(a^4+8a^3+14a^2-8a-15\)

\(=a^4+8a^3+15a^2-a^2-8a-15\)

\(=a^2\left(a^2+8a+15\right)-\left(a^2+8a+15\right)\)

\(=\left(a^2+8a+15\right)\left(a^2-1\right)\)

\(=\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

Gọi x là chi tiết máy tổ I làm được,(800-x)là chi tiết máy tổ II làm được ta có:

\(x+15\%x+\left(800-x\right)+\left(800-x\right).20\%=945\)

\(x+15\%+800-x+16000\%-20\%.x=945\)

\(-5\%+800+160=945\)

\(-5\%x=-15\)

\(x=\left(-15\right):\left(-5\right)=300\)

Tổ II làm đc là:(phần này k cần cx đc)

\(800-300=500\)(chi tiết máy)

Vậy...................

Rồi chứng minh gì hả bạn?

\(\frac{A}{x+2}+\frac{B}{\left(x+2\right)^2}+\frac{C}{\left(x+2\right)^3}=\frac{x^2+x+4}{\left(x+2\right)^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^3}+\frac{B\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^3}+\frac{C}{\left(x+2\right)^3}=\frac{x^2+x+4}{\left(x+2\right)^3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A\left(x+2\right)^2+B\left(x+2\right)+C}{\left(x+2\right)^3}=\frac{x^2+x+4}{\left(x+2\right)^3}\)

\(\Leftrightarrow A\left(x+2\right)^2+B\left(x+2\right)+C=x^2+x+4\)

\(\Leftrightarrow A\left(x^2+4x+4\right)+Bx+2B+C=x^2+x+4\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+4Ax+4A+Bx+2B+C=x^2+x+4\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+\left(4A+B\right)x+\left(4A+2B+C\right)=x^2+x+4\)

Áp dụng: \(ax^2+bx+c=1.x^2+1.x+4\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A=1\\4A+B=1\\4A+2B+C=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A=1\\B=1-4B=1-4.1=-3\\C=4-4A-2B=4-4.1-2.\left(-3\right)=6\end{cases}}}\)

Vậy A = 1; B = -3 ; C = 6 thì thỏa mãn

Hệ số bất định

Gọi x (km/h) là vận tốc lúc đi (x>0)

=> Vận tốc lúc về là x+8 (km/h)

Thời gian lúc đi là 70/x (h)

Thời gian lúc về là 84/x-8  (h)

Ta có pt:

\(\frac{70}{x}\)x\(\frac{3}{2}\)= \(\frac{84}{x-8}\)

<=> x=40(km/h)

=> Vân tốc lúc về là 40-8=32 (km/h)

hiình vuông

Chứng minh đc k bạn Nguyễn Công Tỉnh?? Mà hình như không phải hình vuông đâu.

Sai đề bạn ơi

Sai chỗ \(\frac{1}{x^2+6x+18}\)

Bạn sửa lại rồi mk giải cho..