Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N* 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm) 
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày) 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm) 
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình: 
57(x - 1) - 13 = 50x <=> 57x - 57 - 13 = 50x 
<=> 57x - 50x= 57 + 13 <=> 7x = 70 => x = 10 (TMĐK) 
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)

Gọi số sản phẩm theo kế hoạc tổ sản xuất là x (sản phẩm)

Điều kiện: x nguyên dương, x > 57

Thời gian dự dịnh theo kế hoạch là: x/50 (ngày)

Số sản phẩm về sau là: x + 13 (sản phẩm)

Thời gian thực tế tổ sản xuất là:

Theo đề ta có phương trình:

⇔ 57x - 50(x + 13) = 2850

⇔ 57x - 50x - 650 = 2850

⇔ 7x = 3500 ⇔ x = 500 (TMĐK)

Vậy theo kế hoạch tổ sản xuất là 500 sản phẩm.

#kin

~~hok tốt~~

Từ A dựng đường cao AH ( H thuộc BC ), kẻ đường thẳng A vuông góc với AC và cắt BC tại F 

\(\Delta ABH\) có \(\sin60^0=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(AH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Delta ACH\) có \(\tan15^0=\frac{AH}{HC}=2-\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(HC=\frac{AH}{2-\sqrt{3}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{2-\sqrt{3}}=\frac{3+2\sqrt{3}}{2}\)

Py-ta-go \(\Delta ACH\) có \(AC^2=AH^2+HC^2=\frac{3}{4}+\frac{21+12\sqrt{3}}{4}=6+3\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6+3\sqrt{3}}\) (1) 

\(\Delta ABH\) có \(\tan60^0=\frac{AH}{BH}=\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(BH=\frac{AH}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\)

Mà \(BC=BH+HC=\frac{1}{2}+\frac{3+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)

Ta-let \(\Delta ABC\) có \(\frac{AD}{AC}=\frac{BE}{BC}\)\(\Leftrightarrow\)\(AD=\frac{BE}{BC}.AC\)\(\Leftrightarrow\)\(AD^2=\frac{BE^2}{BC^2}.AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(AD^2=\frac{1}{7+4\sqrt{3}}.\left(6+3\sqrt{3}\right)=6-3\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{6-3\sqrt{3}}\) (2) 

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{6+3\sqrt{3}}+\frac{1}{6-3\sqrt{3}}=\frac{4}{3}\) ( đpcm ) 

số đó là 29

Trả lời:

Số đó là 29.

~ Học tốt ~

sai de roi AD va DE cat nhau tai D chu 

\(\frac{1}{k\left(k+1\right)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{79.80}=\frac{79}{80}\)

#)Giải :

b, Ta xét \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}...+\frac{1}{79.80}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{79}-\frac{1}{80}\)

\(=1-\frac{1}{80}\)

\(=\frac{79}{80}=\frac{ }{80}\)

Vậy ........................................

15 000 không biến đi đâu cả, vấn đề ở đây la ta cộng tiền sai cách

Chúng ta lấy 175000 + 5000 + 10000 + 10000 = 200000. Cộng như thế mới đúng

Chứ tính kiểu lấy số tiền nợ + số tiền mình có là sai

Tính là phải tính những số tiền mà mình tiêu, mình trả nợ, và mình có

x³ + y³ = 2 ( z³ + t³ )

\(\Rightarrow\)x³ + y³ + z³ + t³ = 3 ( z³ + t³ )   \(⋮\)3 

Áp dụng bài toán : n \(\in\)Z thì n³ - n \(⋮\)3

Ta có : ( x³ - x ) + ( y³ - y ) + ( z³ - z ) + ( t³ - t ) \(⋮\)3 

hay ( x³ + y³ + z³ + t³ ) - ( x + y + z + t ) \(⋮\)3

Mà x³ + y³ + z³ + t³ \(⋮\)3 nên x + y + z + t \(⋮\)3

thank you

Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ( Bunhiacopxki )

\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(ax+by\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\ge a^2x^2+2abxy+b^2y^2\)

\(\Leftrightarrow a^2y^2-2abxy+b^2x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{x}{y}\)

thanks bạn <3

#)Giải :

Câu 2 : 

Đặt A = x459y

Vì A chia cho 2, 5, 9 đều dư 1

=> A - 1 chia hết cho 2, 5, 9

=> Chữ số tận cùng phải bằng 0 => y = 1

Vì A - 1 chia hết cho 9 

=> x + 4 + 5 + 9 + 0 chia hết cho 9

=> x = 9

Thay x = 9, y = 1 vào ta có số 94591 

trả lời 

các cặp x,y lần lượt là :(2;0),(5;3),(8:6)

chúc bn 

hc tốt