Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2012}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2012}}{a_1+a_2+a_3+...+a_{2012}}=1\)(Vì \(a_1+a_2+a_3+...+a_{2012}\ne0\))

Khi đó \(a_1=a_2=a_3=...=a_{2012}\)

=> \(M=\frac{a_1^{2012}+a_2^{2012}+...+a_{2012}^{2012}}{\left(a_1+a_2+...+a_{2012}\right)^{2012}}=\frac{2012.a_1^{2012}}{\left(2012.a_1\right)^{2012}}=\frac{1}{2012^{2011}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2012}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2012}}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)

\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=...=a_{2012}\)

Khi đó M = \(\frac{2012.a_1^{2012}}{\left(2012.a_1\right)^{2012}}=\frac{2012.a_1^{2012}}{2012^{2012}.a_1^{2012}}=\frac{2012}{2012^{2012}}=\frac{1}{2012^{2011}}\)

Bài làm

\(\sqrt{121}-1,2x=3,5x+9\)

\(11-1,2x=3,5x+9\)

\(11-1,2x-3,5x-9=0\)

\(2-4,7x=0\)

\(4,7x=2\)

\(x=2,35\)

Vậy x = 2,35

# Học tốt #

\(\sqrt{121}-1,2x=3,5x+9\)

\(11-1,2x=3,5x+9\)

\(11-1,2x-3,5x+9=0\)

\(11-\left(1,2x+3,5x\right)+9=0\)

\(11-4,7x+9=0\)

\(11-4,7x=0-9\)

\(11-4,7x=-9\)

\(4,7x=11-\left(-9\right)\)

\(4,7x=11+9\)

\(4,7x=20\)

\(x=20\div4,7\)

\(\Rightarrow x=\frac{20}{4,7}\)

^{(SAI THÌ THÔI)}

#Học tốt!!!

Gọi số cây của ba lớp 7A , 7B , 7C trồng được lần lượt  lần lượt là x , y , z ( cây ) \(\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) và \(x+y+z=256\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nahu ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{3+5+8}=\frac{256}{16}=16\)

\(\Rightarrow x=16.3=48\) ( t/m)

\(y=16.5=80\)(t/m)

\(z=16.8=128\)(t/m)

Vậy số cây của ba lớp 7A , 7B , 7C trồng được lần lượt là : \(48;80;128\) cây 

Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a ; b ;c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8};a+b+c=256\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{3+5+8}=\frac{256}{16}=16\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=16.3=48\\b=16.5=80\\c=16.8=128\end{cases}}\)

Vậy lớp 7A tròng được 48 cây ; lớp 7B trồng được 80 cây ; lớp 7C trồng được 128 cây

7^2x + 7^2x . 7³ = 344

=> 7^2x.(1 + 343) = 344

=> 7^2x . 344 = 344

=> 7^2x = 344 : 344

=> 7^2x = 1

=> 7^2x = 7⁰

=> 2x = 0

=> x=  0

7^2x+7^2x.7³=344

=>7^2x(1+7³)=344

=>7^2x=1

=>7^2x=7⁰

=>2x=0

=>x=0

Vậy x=0.

\(K=\frac{3^2-1}{5^2-1}.\frac{7^2-1}{9^2-1}...\frac{43^2-1}{45^2-1}\)

\(=\frac{3^2-1^2}{5^2-1^2}.\frac{7^2-1^2}{9^2-1^2}....\frac{43^2-1^2}{45^2-1^2}\)

\(=\frac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{\left(5-1\right)\left(5+1\right)}.\frac{\left(7-1\right).\left(7+1\right)}{\left(9-1\right)\left(9+1\right)}....\frac{\left(43+1\right)\left(43-1\right)}{\left(45-1\right)\left(45+1\right)}\)

\(=\frac{2.4}{4.6}.\frac{6.8}{8.10}....\frac{44.42}{44.46}\)

\(=\frac{2.4.6.8...42.44}{4.6.8...44.46}=\frac{2}{46}=\frac{1}{23}\)

Vậy \(K=\frac{1}{23}\)

Bạn chuyển vế nhé :

\(\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}=\frac{4}{3}-x\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}.x+x=\frac{4}{3}+\frac{3}{4}\)

        \(\frac{5}{3}.x=\frac{16}{12}+\frac{9}{12}\)

           \(\frac{5}{3}.x=\frac{25}{12}\)

                      \(x=\frac{25}{12}:\frac{5}{3}\)

                        \(x=\frac{25}{12}.\frac{3}{5}\)

                         \(x=\frac{5}{4}\)

Vậy \(x=\frac{5}{4}\)

Ta có :

\(\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}=\frac{4}{3}-x\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x+x=\frac{4}{3}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{3}x=\frac{25}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

Vậy \(x=\frac{5}{4}\)

AI nhanh tay mình k cho

Sai đề nên sửa \(5\left(x-2017\right)^2=25-y^2\)

Xét vế trái ta thấy chúng luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên vế trái lờn hơn hoặc bằng 0 hay

\(25-y^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\Leftrightarrow-5\le y\le5\)

\(\Rightarrow y\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

Lần lượt thay vào đề bài ta thấy \(y=\pm5\)thỏa mãn và tìm được x=2017

lần lượt thay ta thấy y=

\(\sqrt{121}-1,2x=3,5x+9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{11^2}-9=3,5x+1,2x\)

\(\Leftrightarrow11-9=4,7x\)

\(\Leftrightarrow4,7x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{20}{47}\)