Một hình tròn được chia thành 10 ô hình quạt bằng nhau. trên mỗi ô người ta đặt 1 viên bi. Nếu ta thực hiện liên tục thao tác lấy ở 2 ô bất kì mỗi ô 1 viên bi rồi chuyển sang ô liền kề thì có thể chuyển tất cả các viên bi về cùng một ô hay không ?

giải phương trình sau

\(\left(x-1\right)^2-\sqrt[3]{x^2\left(x-2\right)}=3\)

giải phương trình

\(x^2+x-1=\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)

phân tích số 1603²⁰¹⁸  thành tổng của 1 số số hạng nguyên dương. Gọi S là tổng các lập phương của tất cả số hạng đó. Hỏi S chia 6 dư bao nhiêu?

Tìm nghiệm nguyên của PT: \(x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0\)

giải hệ phương trình sau

\(\hept{\begin{cases}x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{51}{4}\\x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{774}{16}\end{cases}}\)

Cho \(a,b,c>0\)thõa mãn \(a+b+c=3\).CMR: \(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\)

Giải PT: \(x^2+6x+1=\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}\)

cho hinh vuong ABCD. tren canh BC lay diem M tren canh CD lay diem N sao cho CM=DN, AN cat DM tai P. a) cmr tam giac ADN dong dang tam giac DCM b)CM tu giac ABMP va tu giac CMPN noi tiep c)AM va BN cat tai Q. CM diem Q nam tren duong tron ngoai tiep tu giac

xet ham so y=mx+2-m (1) a) ve do thi cua ham so ung voi m=-2;m=3 tren 1 mat phang toa do. tim toa do giao diem cua 2 do thi. b) chung minh rang khi m lay cac gia tri khac nhau thi do thi cua ham so (1) van luon di qua 1 diem co dinh thuoc paraboly=2x^2