A B C H E D K

a) Xét tam giác AEB và tam giác HDB có:

\(\widehat{HDB}=\widehat{AEB}=90^o\)

​​\(\widehat{B}\)chung

=> \(\Delta EBA~\Delta DBH\)

b) Chứng minh tương tự như trên với hai tam giác AEC và HKC ta suy ra:

\(\frac{CA}{HC}=\frac{AE}{HK}\Rightarrow CA.HK=AE.HC\)(1)

c) Ta có: ​\(\Delta EBA~\Delta DBH\Rightarrow\frac{AE}{DH}=\frac{AB}{BH}\Rightarrow AB.DH=AE.BH\)(2)

Mà HC=HB (3)

Từ (1) (2), (3)=> CA.HK=AB.DH => CA/BA=DH/KH

tòa nhà bóng thanh sắt bóng 57,625 1,6 0,2 A B C N M P mặt trời

Mặt trời chiếu các tia song song dẫn đến 

AC//MP (1)

mặt khác tòa nhà và thanh sắt cùng vuông góc  với mặt đất nên song song với nhau

=> AB//MN (2)

 Từ (1) , (2) 

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{NMP}\)

=> Hai tam giác vuông BAC và NMP đồng dạng 

=> \(\frac{BA}{MN}=\frac{BC}{NP}\)=> \(AB=\frac{MN.BC}{NP}=57,625.\frac{1,6}{0,2}=461\)

Vậy chiều cao tòa nhà là 461m

Đổi 18 phút =0,3 giờ

Gọi Quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hòa là x ( km, x>0)

Thời gian lúc đi là: \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Quãng đường lúc về dài hơn lúc đi là 2 km

=> Quãng đường lúc về là x+2 (km)

Thời gian lúc về là: 

\(\frac{x+2}{40}\)(h)

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 18 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{x+2}{40}=0,3+\frac{x}{50}\Leftrightarrow5\left(x+2\right)=60+4.x\Leftrightarrow5x+10=60+4x\Leftrightarrow x=50\)

Vậy Quãng đường từ thành phố HCM đến Biên Hòa dài 50km 

Cách 1. Đổi 12phút =1/5 giờ. \(\frac{ }{ }\)

Gọi x(giờ) là thời gian đi từ nhà tới trường. Đk: x>0

Quãng đường đi từ nhà tới trường theo dự định là 15x (km).

Thời gian đi từ nhà tới chỗ nghỉ là x/2 giờ.

Quãng đường đi từ nhà tới chỗ nghỉ là 15x/2 km

Thời gian đi từ chỗ nghỉ tới trường là x/2-1/5 giờ.

Quãng đường từ chỗ nghỉ tới trường là 30(x/2-1/5) km

Theo đề bài ta có

15x = 15x/2 + 30(x/2-1/5)

15x = 15x/2 + 30[ (5x - 2)/10]

15x = 15x/2 + 3(5x-2)

30x = 15x + 6(5x-2)

30x = 15x +30x -12

15x=12

X=4/5 (nhận)

Vậy thời gian đi từ nhà tới trường là 4/5 giờ =0,48 giờ

Bạn an đến trường lúc 6giờ +0,48 giờ = 6giờ48phút

Cách 2

Đổi 12phút=1/5 giờ

Gọi x(km) là quãng đường từ nhà tới chỗ nghỉ = quãng đường từ chỗ nghỉ đến trường

Dk: x>0

Quãng đường từ nhà tới trường là 2x km

Thời gian đi từ nhà tới trường đúng quy định là 2x/5 giờ

Thời gian đi từ chỗ nghỉ tới trường là x/30 giờ

Thời gian đi từ nhà tới chỗ nghỉ là x/15 giờ

Theo đề bài ta có pt

X/30+ x/15 + 1/5= 2x/15

X +2x + 6 = 4x

4x-2x-x =6

x=6 nhận

Vậy quãng đường từ nhà tới chỗ nghỉ là 6km

T từ nhà tới chỗ nghỉ là 6/15=2/5 giờ

T từ chỗ nghỉ tới trường là 6/30=1/5 giờ

T đi từ nhà tới trường là 2/5+1/5+1/5=4/5 giờ=48phút

Vậy ăn đến trường lúc 6giờ+0,48= 6 giờ 48phút.

Nhận xét:

\(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)\)

\(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)\)

.......

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

Suy ra \(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(m+2\right)}\)??chắc hết phân tích được rồi:V

1. 

Xét hiệu:

\(x^3+y^3-\left(x^2y+xy^2\right)=\left(x^3-x^2y\right)-\left(xy^2+y^3\right)\)

\(=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\), Với mọi x, y không âm

Vậy \(x^3+y^3\ge x^2y+xy^2\)với mọi x, y không âm

2. \(111\left(x-2\right)\ge1998\Leftrightarrow x-2\ge\frac{1998}{11}\Leftrightarrow x\ge\frac{1998}{11}+2=\frac{2020}{11}\)

3. Xét hiệu:

\(\frac{a-b}{b}-1=\frac{a}{b}-1-1=\frac{a}{b}-2>\frac{2b}{b}-2=2-2=0\)Với mọi , a, b dương

Vậy \(\frac{a-b}{b}>1\)với mọi a, b dương

4) xét hiệu:

\(x^2+y^2+z^2+14-\left(4x+2y+6z\right)\ge0\)\

<=> \(x^2-4x+4+y^2-2y+1+z^2-6z+9=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\)luôn đúng vs mọi x, y, z

Vậy suy ra điều cần chứng minh

vẽ hình giùm mình với

Không biết vẽ .

Thôi . mk bít làm òi nhé :)

\(\left|x-2009\right|+\left|x-2010\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2009\right|+\left|2010-x\right|=1\)

Ta có: \(VT\ge\left|x-2009+2010-x\right|=1=VP\)

Auto làm nốt cái dấu "="

Ai làm hộ thì cám ơn lòng tốt nhé

Mà mình biết làm bài này òi. 

Nãy là lười không chịu động não nên.....

Mình biết làm òi nhé

A a mình nhầm òi. mk chưa làm được. cũng tại tính bồng bột của mình. mọi người giúp mk câu này nhé. đưng nghĩ mk kiếm tk. ai ko thích thì đừng tk mk