Tính nhanh : 12345 + 54321 = ?
Và dưới đây là :
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chị ơi phần a giải 2 theo 2TH. TH1 là 3 đều lớn hơn 0 và TH2 là 2 âm 1 dương
Phần b giải 3 TH: TH1 cả 3 nhỏ hơn 0
TH2 :2 dương 1 âm
TH3 : 1 âm 2 dương
Bài 1: A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}=\frac{x^2-x+1-x}{x^2-x+1}=1-\frac{x}{x^2-x+1}\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\\x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\in R\end{cases}\Rightarrow A}\ge0\forall x\in R\)
Bài 2: \(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\Leftrightarrow3\left(a^3-a^2b-ab^2+b^3\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng với mọi a; b > 0)
Bài 2 :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2018}\)
Mà \(2018=a+b+c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)=-ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)=0\)
TH1 : \(a+b=0\Leftrightarrow a=-b\)
\(M=\frac{1}{a^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2014}}=\frac{1}{-b^{2017}}+\frac{1}{b^{2017}}+\frac{1}{c^{2014}}=\frac{1}{c^{2014}}\)
Mà \(a+b+c=2018\)
\(\Leftrightarrow-b+b+c=2018\)
\(\Leftrightarrow c=2018\)
Khi đó \(M=\frac{1}{2018^{2017}}\)
Các trường hợp còn lại tương tự
Kết quả cuối cùng : \(M=\frac{1}{2018^{2017}}\)
Câu hỏi của nguyễn thị phượng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài 2 ở link này nhé!
\(x^2+21x=1296\)
x.x+21x=1296
x.(x+21)=1296
=>x và x+21 thuộc Ư(1296)
còn lại bạn tự tính
\(x^2+21x=1296\Leftrightarrow x^2+21x-1296=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-27x+48x-1296=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-27\right)+48\left(x-27\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-27\right)\left(x+48\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-27=0\\x+48=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=27\\x=-48\end{cases}}\)
Tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{27;-48\right\}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=\frac{x+y+z}{1}=x+y+z\)
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b}=\frac{z^2}{c}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)
=> \(x+y+z=x^2+y^2+z^2\)
Suy ra: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zt\right)=x+y+z+2\left(xy+yz+zt\right)\)
=> \(xy+yz+zt=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)^2-\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Đặt x+y+z=t
Ta có: \(xy+yz+zt=\frac{1}{2}\left(t^2-t\right)\)
M=xy+yz+zt=\(\frac{1}{2}\left(t^2-t\right)+2015=\frac{1}{2}\left(t^2-2.t.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+2015=\frac{1}{2}\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{8}+2015\)
\(=\frac{1}{2}\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{16119}{8}>0\)
66666
Ai tk cho bạn tieuthu songngu mình tk lại
Hứa mà <3 <3 <3
Mới cả k luôn cho mình nữa nhé