Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC(K thuộc AC) Biết HB=9cm;HC=16cm
a, cm ∆AHB đồng dạng với ∆CHA
b, tính diện tích của ∆ABC
c, tính chu vi và diện tích của ∆AHK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian Phê đi từ nhà đến trường là t (h, >0)
Huy đến muộn hơn Phê: 6h30p-6h28p=2p=1/30 (h)
Thời gian Huy đi từ nhà đến trường là: t+1/30 ( h)
Quãng đường Phê đi: 15. t (km)
Quãng đường Huy đi : 14 (t+1/30 ) (km)
Mà quãng đường các bạn đi đều từ nhà huy tới trường nên bằng nhau:
ta có phương trình:
15t =14(t+1/30)
\(\Leftrightarrow15t=14t+\frac{14}{30}\Leftrightarrow t=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}\left(h\right)=28\left(p\right)\)
=> Thời gian khởi hành là: 6h28p-28p=6h
=> Quãng đường từ nhà Huy tới trường là:15t=\(\frac{7}{15}.15=7\left(km\right)\)
Thời gian Minh đi tới trường là: 7:12 =7/12 (h)=35(p)
Minh đến trường lúc : 6h+35p=6h35 p
Nhớ lời nha
Áp dụng BĐT Bunhia ta có
(a+b+c)\(^2\)\(\le\)3(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))
9\(\le\)3(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))
3\(\le\)(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)) (1)
Áp dụng BĐT Bunhia ta có
(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))\(\le\)3(a\(^4\)+b\(^4\)+c\(^4\)) (2)
Áp dụng BĐT Bunhia có
(a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\)) \(\le\)(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))(a\(^4\)+b\(^4\)+c\(^4\)) (3)
Từ (1) (2) (3)
=>(a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\))\(^2\)\(\le\)(a\(^4\)+b\(^4\)+c\(^4\))\(^2\)
=> Đpcm
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c
Ai không biết BĐT Bunhia thì
http://congthuc.edu.vn/bat-dang-thuc-bunhiacopxki/
Đặt \(A=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}+\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}+\frac{\left(c+a\right)^2}{ca}=\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}+\frac{b^2+2bc+c^2}{bc}+\frac{c^2+2ac+c^2}{ca}\)
\(=\frac{a}{b}+2+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+2+\frac{c}{b}+\frac{c}{a}+2+\frac{a}{c}=6+a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+b\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)+c\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)
\(\ge6+\frac{4a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{4c}{a+b}\ge6+2\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+b}\right)+2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\)
\(\ge6+2\cdot\frac{3}{2}+2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)=9+2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c
Mọi người buổi tối vui vẻ nhé
Sắp thi học kì rồi nè
Nhớ học tốt nha
~team yêu học 2k5~
Đừng đăng lung tung thế
Dễ bị trừ điểm lắm đấy
Học tốt!!!!