Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi MN lần lượt là trung điểm của của HA và HC . Chứng minh BM vuông góc với AN

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20cm BC=30cm

Xác định vị trí các đỉnh hình bình hành MNP

sao cho M thuộc BC N thuộc AB Q thuộc DC và MB=NB=QD=DP để diện tích MNPQ lớn nhất, 

giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu.

Chứng minh số có dạng: A= 3⁴ⁿ⁺⁴-4³ⁿ⁺³ chia hết cho 17 (  \(n\varepsilon N\))

đốt cháy hoàn toàn 1,36 (g) hợp chất X sinh ra 0,896 (L) SO2 ở đktc và 0,72 (g) H2O. biết tỉ khối của X với NH3= 2 .Xác định CTHH của X

Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: abc = 1
Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)

Cho hình bình hành ABCD. E,F là hai điểm thuộc đường chéo BD sao cho BE=DF<BD/2

1, Chứng minh AF=CE

2, cm AECF là h.b.h

3, Gọi k là giao điểm của CE và AB gọi I là trung điểm của AK. Xác định vị trí điểm E để AI=IK=KB

Cho x^3+y^3+3*(x^2+y^2)+4*(x+y)+2=0. Tính giá trị M=x+y

Tìm BCNN và nhân tử phụ của các đa thức sau C = 2x^2_ 11x+9;D = x³ - 3x²+3x - 1 ; E= x² - 17x+ 16

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

A. Chứng minh AH=DE

B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?

C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân 

D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.

Phân tích đa thức thành nhân tử; 6x³ + 7x² + x -2