\(10.100.2^5.5^2\)

\(=2.5.2^2.5^2.2^5.5^2\)

\(=2^8.5^5\)

hình như đề sai (x - 5)⁵ chứ bn nhỉ

\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^5\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^5=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4\left[1-\left(x-5\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\1-\left(x-5\right)=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\4+x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}}\)

vậy_

đúng mà bạn 

115.

+) 312312 là một hợp số

Ta thấy 312 là 1 số chẵn nên 312 ít nhất là chia hết cho số 2, tưc là 312 có ước là 2 khác với 1 và 312. Nên 312 là một hợp số.

+) 213213 là một hợp số.

giải thích:  tổng các chữ số của 213213 là 2+1+3=62+1+3=6 chia hết cho 33 nên 213213 ⋮⋮ 33, nghĩa là 213213 có ước là 33, khác 11 và 213213 do đó nó là hợp số .

+) 435435 là một hợp số

giải thích: 435435 có chữ số tận cùng là 55 nên 435435 ⋮⋮ 55 nghĩa là 435435 có ước là 55 khác 11 và 435435 do đó nó là hợp số.

+) 417417 là một hợp số.

giải thích: 417417 có tổng các chữ số là 4+1+7=124+1+7=12 chia hết cho 33 nên 417417 ⋮⋮ 33, nghĩa là 417417 có ước là 33, khác 11 và 417417 do đó nó là hợp số.

+) 33113311 là một hợp số.

giải thích: 3311=11.3013311=11.301 nên 33113311 có ước là 1111 và 301301. Vậy 33113311 là một hợp số.

+) 6767 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 11 và 6767.

116.

83∈P83∈P, (vì 8383 chỉ có hai ước là 11 và chính nó)              

9191 ∉∉ PP, (vì 9191 có các ước 1,7,13,911,7,13,91 do đó nó không phải số nguyên tố)                  

15∈N15∈N,                

P⊂NP⊂N. (dựa vào định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước là 11 và chính nó).

120.

5∗5∗¯

∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Do đó ta xét ∗∗ với từng giá trị

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 5555 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 5151 có tổng các chữ số là 5+1=65+1=6 chia hết cho 33 do đó 5151 chia hết cho 33, trường hợp này loại

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 5353 là số nguyên tố 

+) Nếu ∗=7∗=7 thì 5757 có tổng các chữ số là 5+7=125+7=12 chia hết cho 33 do đó 5757 chia hết cho 33, trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 5959 là số nguyên tố.

Vậy * = {3; 9}

¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯

Tương tự ta xét như trên và tìm được số 9797 là số nguyên tố.

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 9595 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 9191  chia hết cho 77 do đó trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 9393 có tổng các chữ số là 9+3=129+3=12 nên chia hết cho 3 do đó 9393 là hợp số, do đó trường hợp này loại.

+)  Nếu ∗=7∗=7 thì 9797 là một số nguyên tố.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 9999 là một hợp số vì cỏ tổng các chữ số là: 9+9=189+9=18 chia hết cho 33 và 99. Do đó trường hợp này loại.

Vậy * = 7

122.

a) Đúng, vì có  22 và 33 là hai số tự nhiên liên tiếp  đều là số nguyên tố;                                   

b) Đúng, đó là 3,5,73,5,7;

c) Sai, vì 22 là số chẵn đồng thời cũng là số nguyên tố;                

d) Sai vì 22 cũng là số nguyên tố.

Bài 115

312312 là một hợp số

Ta thấy 312 là 1 số chẵn nên 312 ít nhất là chia hết cho số 2, tưc là 312 có ước là 2 khác với 1 và 312. Nên 312 là một hợp số.

+) 213213 là một hợp số.

giải thích:  tổng các chữ số của 213213 là 2+1+3=62+1+3=6 chia hết cho 33 nên 213213 ⋮⋮ 33, nghĩa là 213213 có ước là 33, khác 11 và 213213 do đó nó là hợp số .

+) 435435 là một hợp số

giải thích: 435435 có chữ số tận cùng là 55 nên 435435 ⋮⋮ 55 nghĩa là 435435 có ước là 55 khác 11 và 435435 do đó nó là hợp số.

+) 417417 là một hợp số.

giải thích: 417417 có tổng các chữ số là 4+1+7=124+1+7=12 chia hết cho 33 nên 417417 ⋮⋮ 33, nghĩa là 417417 có ước là 33, khác 11 và 417417 do đó nó là hợp số.

+) 33113311 là một hợp số.

giải thích: 3311=11.3013311=11.301 nên 33113311 có ước là 1111 và 301301. Vậy 33113311 là một hợp số.

+) 6767 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 11 và 6767.

Bài 116 

83∈P83∈P, (vì 8383 chỉ có hai ước là 11 và chính nó)              

9191 ∉∉ PP, (vì 9191 có các ước 1,7,13,911,7,13,91 do đó nó không phải số nguyên tố)                  

15∈N15∈N,                

P⊂NP⊂N. (dựa vào định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước là 11 và chính nó).

Bài 120

¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯

∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}∗∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Do đó ta xét ∗∗ với từng giá trị

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯5∗5∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 5555 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 5151 có tổng các chữ số là 5+1=65+1=6 chia hết cho 33 do đó 5151 chia hết cho 33, trường hợp này loại

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 5353 là số nguyên tố 

+) Nếu ∗=7∗=7 thì 5757 có tổng các chữ số là 5+7=125+7=12 chia hết cho 33 do đó 5757 chia hết cho 33, trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 5959 là số nguyên tố.

Vậy * = {3; 9}

¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯

Tương tự ta xét như trên và tìm được số 9797 là số nguyên tố.

 +) Nếu ∗∈{0,2,4,6,8}∗∈{0,2,4,6,8} thì ¯¯¯¯¯¯9∗9∗¯ chia hết cho 22 do đó các trương hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=5∗=5 thì 9595 chia hết cho 55 nên trường hợp này không thỏa mãn.

+) Nếu ∗=1∗=1 thì 9191  chia hết cho 77 do đó trường hợp này loại.

+) Nếu ∗=3∗=3 thì 9393 có tổng các chữ số là 9+3=129+3=12 nên chia hết cho 3 do đó 9393 là hợp số, do đó trường hợp này loại.

+)  Nếu ∗=7∗=7 thì 9797 là một số nguyên tố.

+) Nếu ∗=9∗=9 thì 9999 là một hợp số vì cỏ tổng các chữ số là: 9+9=189+9=18 chia hết cho 33 và 99. Do đó trường hợp này loại.

Vậy * = 7

Bài 122

a) Đúng, vì có  22 và 33 là hai số tự nhiên liên tiếp  đều là số nguyên tố;                                   

b) Đúng, đó là 3,5,73,5,7;

c) Sai, vì 22 là số chẵn đồng thời cũng là số nguyên tố;                

d) Sai vì 22 cũng là số nguyên tố.

                    k cho mk nha

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\left(đpcm\right)\)

Ta có : \(VT=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{99.100}\)

               \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

                \(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}\right)\)

                \(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\) 

                 \(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)

                   \(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}=VP\)     

\(\Rightarrow\) \(ĐPCM\)

Bạn có viết sai đề ko vậy 

công thức là a^n : b^n = ( a - b )^n với điều kiện a > hoặc = b mà

Mã Lương :Ngày xưa, có một đứa trẻ thông minh, tên là Mã Lương. Em rất thích vẽ, nhưng nghèo quá, chẳng mua nổi cây bút vẽ. Em côi cút, một mình kiếm củi, sống qua ngày.

Lang Liêu :người con trai thứ 18 của Hùng Vương, là Tiết Liêu (còn gọi là Lang Liêu) có tính tình hiền hậu, lối sống đạo đức, hiếu thảo với cha mẹ.

Lê thận : Lê Thận quê ở làng Mục Sơn, làm nghề quăng chài, làm bạn keo sơn với Lê Lợi. Lê Thận làm nghề quăng chài

Lê lợi : Lê Lợi xuất thân trong một gia đình quân trưởng ở Thanh Hóa, trưởng thành trong thời kỳ Nhà Minh đô hộ nước Việt. Năm 1418, Lê Lợi tổ chức cuộc khởi nghĩa Lam Sơn chống lại quân đội chiếm đóng. Dưới sự lãnh đạo của ông, quân Lam Sơn sau 10 năm chiến đấu gian khổ đã đánh bại quân Minh và giành lại độc lập cho người Việt. Mùa xuân năm 1428, Lê Lợi lên ngôi hoàng đế, sáng lập Nhà Lê sơ và khôi phục quốc hiệu Đại Việt. Nhà vua đã xây dựng lại khoa cử, luật lệ, kinh tế, chế tác lễ nhạc, đồng thời thu thập lại sách vở, mở mang trường học... làm cho nước Đại Việt được thịnh trị.

Rùa vàng : Rùa vàng có kích thước khá lớn, đầu tương đối nhỏ và rộng, mõmngắn, tròn, vòi rất ngắn, lưng màu vàng lục có những đốm vàng, yếm bụngmàu trắng nhạt. Mai rùa mềm chứ không cứng như loài rùa thông thường.

Thạch sanh : cậu là Thạch Sanh. Chẳng được bao lâu sau, thì bà cũng bệnh nặng mà qua đời,từ đó Thạch Sanh sống một mình côi cút trong túp lều nhỏ dưới gốc đa, tài sản chỉ có một chiếc khố che thân và một chiếc rìu để đốn củi kiếm cơm.

Lạc long quân : có người tên Lộc Tục, lấy hiệu là Kinh Dương Vương, là thủ lĩnh ở vùng Lĩnh Nam. Kinh Dương Vương có sức khỏe hơn người, còn có biệt tài là đi lại ở dưới nước giống như là đi lại trên cạn vậy.

Mã lương là cậu bé có cây bút thần và tốt bụng biết giúp đỡ mọi người xung quanh .

Lang liêu là con của vua hùng , cậu luôn bị thiệt thòi vs những người anh khác . Nhưng nhờ sự chăm chỉ , tốt tính cậu đã được vua truyền lại ngôi báu từ những chiếc bánh trưng , bánh giầy .

Lê lợi là vị vua an minh và có tài đối vs những người dân .

Rùa vàng là con vật trong tưởng tưởng của xưa nhưng nó cũng đã góp 1 phần cho cuộc chiến và lê lợi .

Thạch Sanh là 1 ng khôi ngô tuấn tú , khỏe mạnh , tốt bụng đến nỗi bị Lí Thông lừa nhưng cuối cùng Thạch Sanh đã cưới được công chúa nhờ sự tốt tính và thật thà của mình .

Lạc Long Quân là 1 ng có tài có đứa đã lấy Âu cơ làm vợ sau này sinh bọc trứng đó là những đứa con , những dân tộc ngày này .

.................

354^2>342.348

874^2=870.878

cách làm thì sao ?

\(a,x+15⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2+17⋮x-2\)

     \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow17⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-5;9\right\}\)

vậy_

\(b,2x+30⋮x-1\)

\(\Rightarrow2x-2+32⋮x-1\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+32⋮x-1\)

      \(2\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow32⋮x-1\)

làm tp như phần a

a) để \(x+15⋮x-2\Rightarrow x-2+17⋮x-2.\)

mà x -2 chia hết cho x - 2

=> 17 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(17)={1;-1;17;-17}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị nha\