ta có: \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\Rightarrow10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}.\)

\(B=\frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}\Rightarrow10B=\frac{10^{12}+10}{10^{12}+1}=\frac{10^{12}+1+9}{10^{12}+1}=1+\frac{9}{10^{12}+1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1+\frac{9}{10^{12}+1}\Rightarrow10A< 10B\Rightarrow A< B\)

10A=10¹²-10/10¹²-1

=1-9/10¹²-1

10B=10¹²+10/10¹²+1

=1+9/10¹²+1

suy ra A<B

mk đang giải nha bạn khoan off

ta có: A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ...+ 2²⁰⁰⁴ ( có 2004 số hạng)

A = (2+2²) + (2³ + 2⁴) + ...+ (2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴) ( có 1002 nhóm số hạng)

A = 2.(1+2) + 2³.(1+2) + ...+ 2²⁰⁰³.(1+2)

A = 2.3 + 2³.3 + ...+ 2²⁰⁰³.3

A = 3.(2+2³ + ...+ 2²⁰⁰³) chia hết cho 3 (đpcm)

chia hết cho 5;7 chứng minh tương tự nha bn!
 

trả lời đi bạn tốt

- Dãy số từ 1 ----> 100 là: 1;2;3;...;100

Số số từ 1 ---> 100 là:

(100-1):1+1 = 100 (số)

Đ/S:...

Cả 6 thùng đưng:

        \(31+20+19+18+16+15=119\left(l\right)\)

Vì số dầu người 2 mua gấp đối số dầu người 1 nên tổng số dầu 2 người mua chia hết cho 3 

Mà tổng số dầu trong kho là 119 l chia 3 dư 2 nên thùng còn lại chia 3 dư 2

Ta thấy chỉ có 20 chia 3 dư 2 nên trong kho còn thùng 2 là 20 lít

Đặt A = 4² + 4³ + ...+ 4²⁰¹⁸

=> 4A = 4³ + 4⁴ + ...+ 4²⁰¹⁹

=> 4A - A = 4²⁰¹⁹ - 4²

\(A=\frac{4^{2019}-4^2}{3}\)

Đặt biểu thức trên là A

\(A=4^2+4^3+4^4+....+4^{2018}\)

\(\Rightarrow4A=4^3+4^4+4^5+....+4^{2019}\)

\(\Rightarrow4A-A=\left(4^3+4^4+4^5+...+4^{2019}\right)-\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2018}\right)\)

\(\Rightarrow3A=4^{2019}-4\)

\(\Rightarrow A=\frac{4^{2019}-4}{3}\)

a,

15^12=(3*5)^12=3^12*5^12

81^3*125^5=(3^4)^3*(5^3)^5=3^12*5^15

Vì 12<15 suy ra 5^12<5^15

Suy ra 3^12*5^12<3^12*5^15

\(a.81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}=3^{12}.5^{12}.5^3=\left(3.5\right)^{12}.5^3=15^{12}.5^3>15^{12}\)

\(b.4^{20}.81^{12}=\left(2^2\right)^{20}.\left(9^2\right)^{12}=2^{40}.9^{24}=2^{20}.2^{20}.9^{20}.9^4=\left(2.9\right)^{20}.2^{20}.9^4=18^{20}.2^{20}.9^4>18^{20}\)

\(c.73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

\(107^{50}=107^{2.50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

Vì \(389017^{25}>11449^{25}\Rightarrow73^{75}>107^{50}\)

\(3^{2x-4}-1=8\)

\(3^{2x-4}=9=3^2\)

\(=>2x-4=2=>x=3\)

Vậy ...

vào câu hs tương tự đi