\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)

=> \(3.\left(x+1\right)=7.\left(x-1\right)\)

=> \(3x+3=7x-7\)

=> \(3x+10=7x\)

=> \(4x=10\)

=> \(x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=7\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+3=7x-7\)

\(\Leftrightarrow-4x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

~~~!!!

Có sai đề k bạn

ĐKXĐ: \(a\ne1;b\ne2;c\ne3\)

Đặt \(\frac{1}{a-1}=x;\frac{1}{b-2}=y;\frac{1}{c-3}=z\). Khi đó hệ phương trình đã cho tương đương:

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^2-2yz=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y-z\\\left(1-y-z\right)^2-2yz=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y-z\\y^2+z^2+1+2yz-2y-2z-2yz=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y-z\\y^2+z^2-2y-2z+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y-z\\\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\\z=1\end{cases}}\). 

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Tự vẽ hình babe :))

Kẻ  \(BD\perp AC\);  \(CE\perp AB\)

Xét  \(\Delta ADB\)có  \(\sin A=\frac{BD}{AB}\) \(\Rightarrow\frac{a}{\sin A}=BC\div\frac{BD}{AB}=\frac{BC\times AB}{BD}\left(1\right)\)

Xét  \(\Delta AEC\)có  \(\sin A=\frac{EC}{AC}\) \(\Rightarrow\frac{a}{\sin A}=BC\div\frac{EC}{AC}=\frac{CA\times BC}{EC}\left(2\right)\)

Xét  \(\Delta BEC\)có  \(\sin B=\frac{EC}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{b}{\sin B}=CA\div\frac{EC}{BC}=\frac{CA\times BC}{EC}\left(3\right)\)

Xét  \(\Delta BDC\)có  \(\sin C=\frac{DB}{BC}\)\(\Rightarrow\frac{c}{\sin C}=AB\div\frac{BD}{BC}=\frac{AB\times BC}{BD}\left(4\right)\)

Từ (1); (2); (3) và (4)  \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\left(đpcm\right)\)

mik làm dc rồi,nhưng ko chắc về kết quả câu b

a)điện trở của cả mạch là:

Rtd=R1+R2=5+10=15(\(\Omega\))

Cđdđ của cả mạch là:

I=U/R=12/15=0,8(A)

do R1 nt R2 nên I=I1=I2=0,8A

B)Hđt của R2 là:

U2=I2xR2=0,8x10=8(V)

do R2//R3 nên U2=U3=8V

Cđdđ của R3 là:

I3=U3/R3=8/10=0,8(A)

\(4x+2y+2z-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+2\sqrt{yz}-10\sqrt{z}-6\sqrt{y}+34=0\)

\(\Rightarrow\left(4x-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+y+z+2\sqrt{yz}\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)+\left(z-10\sqrt{z}+25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2+\left(\sqrt{z}-5\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2=0\\\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{z}-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=9\\z=25\end{cases}}\)

Thay vào M,ta được

\(M=\left(16-15\right)^9+\left(9-8\right)^6+\left(25-24\right)^{2018}=3\)

Hình như đề phải là \(\left(z-24\right)^{2018}\)

Ta co:

\(\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1+n}< \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2\sqrt{n+1}.\sqrt{n}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

Ap vào bài toan được

\(S_n=\frac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)

\(< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)< \frac{1}{2}\)

iopdtg5 r4ytr'hfgo;hrt687y5t53434]\trvf;lkg