Ta có : 2x = -3y

=> x = -1,5y

Khi đó x - 2y = -5

<=> -1,5y - 2y = -5

=> -3,5y = -5

=> y = 10/7

=> x = -15/7

Vậy x = 10/7 ; y = -15/7

Ta có : a = 4¹⁶ . 5²⁵ = (2²)¹⁶ . 5²⁵ = 2³².5²⁵ = (2²⁵.5²⁵).2⁷ = (2.5)²⁵.2⁷ = 10²⁵.2⁷ = (...0).2⁷ = (....0)

Vậy chữ số tận cùng của a là 0

\(0,2:\frac{6}{5}=\frac{2}{3}:\left(6x+7\right)\)

=> \(\frac{0,2.5}{6}=\frac{2}{3\left(6x+7\right)}\)

=> \(\frac{1}{6}=\frac{2}{18x+21}\)

=> 18x + 21 = 12

=> 18x = -9

=> x = -0.5

Vậy x = -0,5

\(0,2:\frac{6}{5}=\frac{2}{3}:\left(6x+7\right)\)

\(\Rightarrow0,2.\frac{5}{6}=\frac{2}{3}.\frac{1}{6x+7}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}=\frac{2}{3}.\frac{1}{\left(6x+7\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}=\frac{1}{\left(6x+7\right)}\)

\(\Rightarrow4=6x+7\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Ta có :\(\frac{37-x}{x+2}=\frac{4}{3}\)

=> 4(x + 2) = 3(37 - x)

=> 4x + 8 = 111 - 3x

=> 7x = 103

=> x = 103/7

Vậy x = 103/7

\(\left(2-3x\right)\left(7+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2-3x=0\\7+2x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\2x=-7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Bài làm :

\(\left(2-3x\right)\left(7+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2-3x=0\\7+2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\2x=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{2}{3}\) hoặc \(x=\frac{-7}{2}\) .

Học tốt nhé

\(2^{x+1}.3^y=12^x\Leftrightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\Leftrightarrow\frac{2^{2x}.3^x}{2^{x+1}.3^y}=1\)

\(\Leftrightarrow2^{x-1}.3^{x-y}=1\)

Vì \(2^{x-1}\ge1,3^{x-y}\ge1\)mà đề yêu cầu giải dấu "=" xảy ra, khi đó:

\(\hept{\begin{cases}2^{x-1}=1\\3^{x-y}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Đặt x = y + k (vì x - y > 0 ; k > 0)

Ta có 2^x - 2^y = 256

=> 2^{y + k} - 2^y = 256

= 2^y(2^k - 1) = 256

Vì y > 0

=> 2^y là số chẵn

Lại có k > 0

=> 2^k  chẵn 

=> 2^k - 1 lẻ 

Nếu 2^k - 1 = 1

=> 2^k = 2

=> k = 1(tm)

=> y = 9 => x = 10

Do 2^k - 1 lẻ mà 1 ước lẻ duy nhất của 256 

=> Không tồn tại số 2^k - 1 > 1 là ước của 256

Vậy y = 9 ; x  = 10

Bài làm :

\(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Leftrightarrow5^x+5^x.5^2=650\)

\(\Leftrightarrow5^x.\left(1+25\right)=650\)

\(\Leftrightarrow5^x.26=650\)

\(\Leftrightarrow5^x=25\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Học tốt

\(3.3^{x-2}+5.3^{x-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}+5.3^{x-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}.6=162\)

\(\Rightarrow3^{x-1}=27=3^3\)

\(\Rightarrow x-1=3\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(3\cdot3^{x-2}+5\cdot3^{x-1}=162\) 

\(3^{x-1}+5\cdot3^{x-1}=162\) 

\(3^{x-1}\left(5+1\right)=162\) 

\(3^{x-1}\cdot6=162\) 

\(3^{x-1}=27\)  

\(3^{x-1}=3^3\) 

\(x-1=3\) 

\(x=4\)