Bài 1:

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

                              400:2=200(m)

Coi chiều dài là 3 phần,chiều rộng là 2 phần.

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:200:(2+3).3=120(m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:200-120=80(m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:120.80=9600(m2)

Diện tích ao là:9600:100.3=288(m2)

Diện tích phần đất còn lại dùng để trồng cây ăn quả và đường đi là:9600-288=9312(m2)

                                                                                         Đáp số:9312 m2

1) Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là : 

400 : 2 = 200 m

Ta có : Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng 

=> Chiều dài gấp 3/2 chiều rộng 

<=> Chiều dài chiếm 3 phần ; chiều rộng chiếm 2 phàn

Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 2 = 5 phần

Chiều dài là : 200 : 5 x 3 = 120 m

Chiều rộng là : 200 - 120 = 80 m

Diện tích mảnh đất là : 120 x 80 = 9600 m²

Gọi số mảnh đất ban đầu là 100%

=> Diện tích dùng để trồng cây ăn quả là : 9600 : (100% - 3%) = 9312 m²

2) Gọi số trứng cả gà và vịt đã bán là 100%

=> Số trứng gà là : 85 x 40% = 34 quả

Số trứng vịt là : 85 - 34 = 51 quả

Giá của 1 quả trứng vịt là : 2500 x 120% = 3000 đồng

Giá của 34 quả trứng gà là : 2500 x 34 = 85000 đồng

Giá của 51 quả trứng vịt là : 3000 x 51 = 153000 đồng

=> Người đó bán trứng được : 85000 + 153000 = 238000 đồng

Ta có ( x + 1 )(y - 2) = 26

=> x + 1 thuộc Ư(26) và y-2 thuộc Ư(26) Mà Ư(26)= {+-1;+-2;+-13;+_26 }

Ta có bảng sau

Vậy(x;y)thuộc{(0;28);(-2;-24);(1;15);(-3;-11);(12;0);(-14;4);(25;31):(-25;1)

(x+10(y-2)=26

=>\(\hept{\begin{cases}26⋮x+1\\26⋮y-2\end{cases}}\)

=>\(x+1,y-2\inƯ\left(26\right)vớix\ge1\)

Vậy (x,y)là(0,28),(1,15),(25,3),(12,5)

câu 2 tương tự bạn tự giải nhé

Ta có:

M = \(\frac{1}{1-x}\cdot\frac{1}{1+x}\cdot\frac{1}{1+x^2}\cdot\frac{1}{1+x^4}\cdot\frac{1}{1+x^8}\cdot\frac{1}{1+x^{16}}\)

M = \(\frac{1}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)}\)

M = \(\frac{1}{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)}\)

M = \(\frac{1}{\left(1-x^4\right)\left(1+x^4\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)}\)

M = \(\frac{1}{\left(1-x^8\right)\left(1+x^8\right)\left(1+x^{16}\right)}\)

M = \(\frac{1}{\left(1-x^{16}\right)\left(1+x^{16}\right)}\)

M = \(\frac{1}{1-x^{32}}\)

\(a.\left(x-67\right)+28=49\)

\(x-67=21\)

\(x=88\)

Ta có : A = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + 6⁶ + 6⁷ + 6⁸ + .... + 6¹⁷ + 6¹⁸ + 6¹⁹ + 6²⁰ 

               = (6 + 6² + 6³ + 6⁴) + (6⁵ + 6⁶ + 6⁷ + 6⁸) + .... + (6¹⁷ + 6¹⁸ + 6¹⁹ + 6²⁰)

               = (6 + 6² + 6³ + 6⁴) + 6⁴.(6 + 6² + 6³ + 6⁴) +...+ 6¹⁶.(6 + 6² + 6³ + 6⁴) 

               = 1554 + 6⁴.1554  + .... + 6¹⁶.1554 

               = 1554.(1 + 6⁴ + .... + 6¹⁶)

               = 222.7.(1 + 6⁴ + .... + 6¹⁶) \(⋮\)222

=> \(A⋮222\)(ĐPCM)

Bạn có thể làm theo cách của bạn Xyz hoặc làm theo cách sau :

Ta có : A=6+6²+6³+...+6²⁰

              =(6+6³)+(6²+6⁴)+...+(6¹⁸+6²⁰)

              =6(1+6²)+6²(1+6²)+...+6¹⁸(1+6²)

              =6.37+6².37+...+6¹⁸.37

              =222+6.6.37+...+6¹⁷.6.37

              =222+6.222+...+6¹⁷.222

Vì 222\(⋮\)222 nên 222+6.222+...+6¹⁷.222\(⋮\)222

hay A\(⋮\)222

Vậy A\(⋮\)222.

3^x+2=27

3^x+2=3³

3^x+2=3¹⁺²

^{\(\Rightarrow\)}x=1

3^{x + 2} = 27

3^{x + 2} = 3³

=> x + 2 = 3

     x       = 3 - 2

     x       = 1

4^x + 1 = 64

4^{x + 1}  = 4⁴

=> x + 1 = 4

     x       = 4 - 1

     x       = 3

Hok tốt

3 ( x+6) - 5³ =2 (x - 8) .1

3x+18-125=2x-16

3x+(-107)=2x-16

3x-2x=107-16

x=91

\(A=\frac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}=\frac{\left(2^2\right)^6\cdot\left(3^2\right)^5+\left(2\cdot3\right)^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{\left(2^3\right)^4\cdot3^{12}-\left(2\cdot3\right)^{11}}=\frac{2^{12}\cdot3^{10}+2^9\cdot3^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}=\frac{2^{12}\cdot3^{10}+2^{12}\cdot3^{10}\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}=\frac{2^{12}\cdot3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\left(2\cdot3-1\right)}=\frac{2\left(1+5\right)}{3\left(6-1\right)}=\frac{2\cdot6}{3\cdot5}=\frac{2\cdot2}{5}=\frac{4}{5}\)

                                                             \(\approx GOOD\)\(LUCK\approx\)