TH1: \(|x|=x\)\(\Leftrightarrow x\ge0\)\(\Rightarrow x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+x-4=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}\)

mà \(x\ge0\)\(\Rightarrow x=4\)

TH2: \(|x|=-x\)\(\Leftrightarrow x< 0\)\(\Rightarrow x^2+3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+4x-4=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}\)

mà \(x< 0\)\(\Rightarrow x=-4\)

Vậy \(x=4\)hoặc \(x=-4\)

2+1=3

#Hok tốt~~~

2+1=3 nha bn (k mk nha)

• d2

GỌI SỐ TỰ NHIÊN CHIA CHO 7 DƯ 3, CHO 17 DƯ 12, CHO 23 DƯ 7 LÀ a

THEO BÀI RA, TA CÓ: \(a=7q+3=17p+12=23y+7\)( TRONG ĐÓ \(q,p,y\)LÀ THƯƠNG CỦA CÁC PHÉP CHIA)

\(\Rightarrow a+39=7q+42=7\cdot\left(q+6\right)\left(1\right)\)

\(a+39=17p+51=17\cdot\left(p+3\right)\left(2\right)\) 

 \(a+39=23y+46=23\cdot\left(y+2\right)\left(3\right)\)

TỪ\(\left(1\right),\left(2\right)\&\left(3\right)\Rightarrow a+39\in BC\left(7;17;23\right)\)

TA CÓ: \(7=7;17=17;23=23\)

  \(\Rightarrow BCNN\left(7;17;23\right)=7\cdot17\cdot23=2737\)

 DO ĐÓ: \(a+39=2737k\left(k\in N\right)\)

        \(\Leftrightarrow a=2737k-39\)

        \(\Leftrightarrow a=2737\cdot\left(k-1\right)-2698\)

  VẬY PHÉP CHIA a CHO 2737 CÓ SỐ DƯ LÀ 2698

ko ai trả lời cho mày đâu

a, Từ hệ PT \(< =>\hept{\begin{cases}3x+2y=9\\x=9-y\left(2\right)\end{cases}}\)

\(< =>3\left(9-y\right)+2y=9\)

\(< =>27-3y+2y=9\)

\(< =>27-y=9\)

\(< =>y=27-9=18\left(1\right)\)

Thay 1 vào 2 ta có : \(x=9-y\)

\(< =>x=9-18=-9\)

Vậy tập nghiệm của hệ pt trên là : {x;y}={-9;18}

b, Ta có : \(D//BC< =>HI//BC\)

Áp dụng đl ta lét có :

\(\frac{HA}{HB}=\frac{IA}{IC}\) 

\(< =>\frac{7}{x}=\frac{x}{2,4}\)

 \(< =>x^2=7.2,4=16,8\)

\(< =>x=\sqrt{16,8}\)

a, \(\hept{\begin{cases}3x+2y=9\\x=9-y\end{cases}}\)

Ta thay 9 - y vào biểu thức 3x + 2y ta đc

\(3\left(9-y\right)+2y=9\)

\(27-3y+2y=9\)

\(y=18\)

Tính x qus đơn giản 

b, Ta cs  \(\Delta ABC\)

\(d//BC\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HB}=\frac{AI}{IC}\)

Áp dụng định lí Ta lét 

\(\frac{AH}{HB}=\frac{AI}{IC}\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{x}{2,4}\Rightarrow16,8=x^2\Rightarrow x=\sqrt{16,8}\)

\(c,\frac{3\sqrt{2}+x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}+\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3}+\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\)

\(\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}\)

\(x=2\sqrt{3}\)