a,      A = |2 + \(x\)| + 7 + 3\(x\) với \(x\) ≤ -2

Với \(x\le\) - 2 ta có A = -(2 + \(x\)) + 7 + 3\(x\)

                           A = - 2 - \(x\) + 7 + 3\(x\)

                          A = (3\(x\) - \(x\)) + (7 - 2)

                             A = 2\(x\) + 5 

b, |3 - \(x\)| + 2 + 5\(x\) Với \(x\) ≥ 3

Với \(x\) ≥ 3 ta có: B = -(3 - \(x\)) + 2 + 5\(x\)

                         B =  - 3 + \(x\) + 2 + 5\(x\)

                        B = (\(x\) + 5\(x\)) - (3 - 2)

                       B = 6\(x\) - 1

Đặt mẫu số là B 

Ta có: B =    1 + 3 + 3² + 3³ + ...+  3²⁰¹⁷ + 3²⁰¹⁸ - 3²⁰¹⁹

          Đặt C = 1 + 3 + 3² +... + 3²⁰¹⁸ 

          3.C =    3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹ 

     3C - C = (3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁹) - (1+3+...+3²⁰¹⁸) 

       2C = 3²⁰¹⁹ - 1

          C = \(\dfrac{3^{2019}-1}{2}\)

         B = \(\dfrac{3^{2019}-1}{2}\) - 3²⁰¹⁹

         B = \(\dfrac{3^{2019}-1-2.3^{2019}}{2}\)

         B = \(\dfrac{-3^{2019}-1}{2}\)

A = \(\dfrac{3^{2019}+1}{\dfrac{-3^{2019}-1}{2}}\)

 A = -2

Chọn - 2 nhé em 

em cảm ơn cô đã góp ý ạ

??????
đây là chỗ  hỏi bài mà
1với lại tặng coin phải tham gia các cuộc thi đoạt giải mới đc nhận
2 là 10 coin tương đương10k á nên bn hãy thừng xuyên truy cập olm tham gia các cuocj thi nha

thiếu hình vẽ rồi

a, 25 - y² = 8(x - 2009)

⇔ 25 - y² = 8x - 16072

⇔ - 8x = -16072 - 25 + y²

⇔ - 8x = -16097 + y²

⇔ x = 160978 - 18y²

 Vậy x = 160978 - 18y²

b,=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

c,Tìm x, y biết: x + y + 9 = xy - 7

=> x + y + 16 = xy 

=> x + 16 = xy - y

=> x + 16 = y(x-1) 

=> y = x+16y−1

 Do y thuộc Z => x+16x−1

  thuộc Z => x + 16 chia hết cho x - 1

=> x−1+17x−1 = 1 + 17x−1

=> x - 1 thuộc Ư(17) = {+ 1 ; + 17}

=> x thuộc {0 ; 2 ; -16 ; 18} ( thỏa mãn đề bài)

Nếu x = 0 thì y = -16

Nếu x = 2 thì y = 18

Nếu x = -16 thì y = 0

Nếu x = 18 thì y = 2

Vậy (x,y) = (0; - 16) ; (2;18) ; (-16 ; 0) ; (18 ; 2)

Thay x, y ta được cặp số thỏa mãn đề bài

C = 5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹

⇒ 25C = 5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰¹

⇒ 24C = 25C - C

= (5⁵ + 5⁷ + ... + 5¹⁰³) - (5³ + 5⁵ + ... + 5¹⁰¹)

= 5¹⁰³ - 5⁵

⇒ C = (5¹⁰³ - 5⁵)/24

--------

D = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

⇒ 9D = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3¹⁰²

⇒ 8D = 9D - D

= (3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3¹⁰²) - (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰)

= 3¹⁰² - 1

⇒ D = (3¹⁰² - 1)/8

Ta thấy: \(\left|x-y-5\right|\ge0\forall x;y\)

              \(\left(y-3\right)^4\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x-y-5\right|+\left(y-3\right)^4\ge0\forall x;y\)

Mặt khác: \(\left|x-y-5\right|+\left(y-3\right)^4=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-5=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=8;y=3\).

Bài 11:

Gọi số học sinh giỏi 4 khối lần lượt là $a,b,c,d$ (em) 

Theo bài ra ta có: $a+b+c-d=168$ và $\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{14}=\frac{d}{15}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{13}=\frac{b}{12}=\frac{c}{14}=\frac{d}{15}=\frac{a+b+c-d}{13+12+14-15}=\frac{168}{24}=7$

$\Rightarrow a=13.7=91; b=12.7=84; c=14.7=98; d=15.7=105$

Bài 12:

Gọi số học sinh ba khối lần lượt là $a,b,c$ (học sinh).

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{10}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}$ và $a-b=50$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{10}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{10-9}=\frac{50}{1}=50$

$\Rightarrow a=50.10=500; b=50.9=450; c=50.8=400$ (hs)