Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức: \(x^2y+3x^2-4y=15\)

a + b + c = 2 và a^2 + b^2 + c^2 = 2. Tính a^4 + b^4 + c^4

Tìm a và b để x^4+5x^3-2x^2+ax+40 chia hết cho x^2-3x+b

cho biểu thức P = ( x/x+1 - 1/1-x + 1/1-x²): x-2/x²-1

a, tìm điều kiện xác định và rút gọn

b, tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhân giá trị nguyên, với x>2, tìm giá trị nhỏ nhất của P

giúp mình với ạ làm chi tiết giúp mình

Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài các hình vuông ABGF và ACDE. Qua F kẻ đường thẳng song song với AE, qua E kẻ đường thẳng song song với AF sao cho 2 đường thẳng này cắt nhau tại K.
a) CMR: AK vuông góc với BC
b) Gọi O là tâm ABGF. CMR: tam giác KOC vuông cân
c) CMR: KB + KC = BD + CG

cho hình chóp tứ giác đều biết cạch đáy bằng 30 cm trung đoạn bằng 10 cm tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều

các bạn giúp mình nha !!

Mọi người giúp em với ạ.
Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Qua điểm M kẻ đường thằng song song với AB, cắt AC tại Q. 
a, Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b, Biết PM = 4cm. Tính AC
c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để TG APMQ là hình chữ nhật?

cho mình xin đề thi HK1 và đề cương ôn tập toán 8 HK1 sách cánh diều