Lời giải

Gọi phương trình trên là (1)

Ta thấy 3y và 21 đều chia hết cho 3.Nên 2x chia hết cho 3

Suy ra x chia hết cho 3. (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

Đặt x = 3t (t nguyên)  (1)

Ta có: \(2.3t+3y=21\Leftrightarrow2t+y=7\Rightarrow y=7-2t\) (2)

Từ (1) và (2),ta có: \(\hept{\begin{cases}x=3t\\y=7-2t\end{cases}}\)

gọi S=1+2+3+...+999

số số hạng của S là : ( 999 - 1 ) + 1 = 999 ( số )

tổng của S là : ( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500

Đáp số : 499500

1+2+3+...+999= 499500

k

mk

với

a/ Gọi \(F\in BC/A\widehat{D}B=F\widehat{D}C\)

Xét \(\Delta ADB\)và\(\Delta FDC\)ta có

\(\hept{\begin{cases}A\widehat{D}B=F\widehat{D}C\\B\widehat{A}D=F\widehat{C}D\end{cases}}\)(2 góc n.t chắn cung BD)

\(=>\Delta ADB\)đồng dạng \(\Delta CDF\)

=>\(\frac{AB}{CF}=\frac{DA}{DC}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta DAK\)và \(\Delta DCH\)ta có

\(K\widehat{A}D=H\widehat{C}D\)(2 góc n.t chắn cung BD)

\(A\widehat{K}D=C\widehat{H}D\left(=90^0\right)\)

=>\(\Delta DAK\)đồng dạng \(\Delta DCH\)(g-g)

=>\(\frac{DA}{DC}=\frac{DK}{DH}\left(2\right)\)

(1) và (2) =>  \(\frac{AB}{CF}=\frac{DK}{DH}\)=>\(\frac{AB}{DK}=\frac{CF}{DH}\left(3\right)\)

C/m tương tự => \(\frac{AC}{DI}=\frac{BF}{DH}\left(4\right)\)

(3),(4) => \(\frac{AC}{DI}+\frac{AB}{DK}=\frac{CF}{DH}+\frac{BF}{DH}=\frac{BC}{DH}\left(đpcm\right)\)

b/ Xét tứ giác BKDH ta có : \(B\widehat{K}D+B\widehat{H}D=180^0\)

=> Tứ giác BKDH n.t => \(K\widehat{B}D=K\widehat{H}D\)

                                Mà   \(K\widehat{B}D=I\widehat{C}D\)( tứ giác ABDC n.t (O))

                                Nên \(K\widehat{H}D=I\widehat{C}D\left(5\right)\)

Xét tứ giác IHDC ta có : \(D\widehat{H}C=D\widehat{IC}\left(=90^0\right)\)

=> Tứ giác IHDC n.t => \(I\widehat{C}D+I\widehat{H}D=180^0\left(6\right)\)

(5),(6) => \(K\widehat{H}D+I\widehat{H}D=180^0\)=> H,I,K thẳng hàng

Đường thẳng simson thôi

Mơn bạn nhìu

câu a bn có viết thừa N ko vậy???

Chịu e lớp 4

Ta có a^2 luôn chia 3 dư 1 hoặc 0 b^2 luôn chia 3 dư 1
=> a^2 + b^2 chia 3 dư 2 hoặc 0 mà theo đề bài a^2 + b^2 chia hết cho 3 nên a^2 chia hết cho 3 và b^2 chia hết cho 3
=> a,b đều chia hết cho 3