bài 0 : Tìm m để phương trình x^2-mx+m=0 có nghiệm thỏa mãn X1 \< -2 < X2

  Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâmO,vẽ hai tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN không đi qua tâm O(M nằm giữa A và N).Gọi I là trung điểm của dây MN. 

a) chứng minh 5 điểm A,B,O,I,C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh góc AMB=ABN và AB^2=AM.AN

c) Gọi E là giao điểm của BC và AI .Biết BE/BC=2/5.Tính tỉ số IB/Ic

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC cad AB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE cà CF. AH cắt cạnh BC tại D.

a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD, CEHD nội tiếp đường tròn.

b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt DE và DF lần lượt tại G và I. Chứng minh BGCI là hình thoi

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(\sqrt{y}+1\right)=\sqrt{x^2+y^2}+2\\x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}=\frac{x^2+4y-4}{2}\end{cases}}\)giải hệ pt

Giải pt: \(\left(x^2+x+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(3x-2\right)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1\right)=9\)

Tìm các số nguyên dương a,b,c,d đôi một khác nhau thỏa mãn các điều kiện:

Ba trong bốn số là số nguyên tố

a²+b²+c²+d²=2018

cho phương trình x²-5x +m =0

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn |x₁-x_{2| =3 giúp mik với các bạn ơi}

_:))