Thể tích bể:

50 x 50 x 80 = 50 x 4000 = 200000 (cm³) = 200 (dm³) = 200 (lít)

Mực nước cách thành bể là:

(200 - 150)x1000 : 50x50 = 50 000: 2 500 = 20 (cm)

Giả sử \(a\ge b\ge c\)

\(P=a+b+c=\left(a-5\right)+\left(b-4\right)+\left(c-3\right)+12\) 

\(=\sqrt{\left(a-5\right)^2}+\sqrt{\left(b-4\right)^2}+\sqrt{\left(c-3\right)^2}+12\) 

\(\ge\sqrt{\left(a-5\right)^2+\left(b-4\right)^2+\left(c-3\right)^2}+12\)

\(\ge12\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow a=5;b=4;c=3\)

Vậy \(min_P=12\Leftrightarrow\left(a;b;c\right)=\left(5;4;3\right)\) hoặc các hoán vị

a) GỌi E là trung điểm của CD, chi ra ABED là hình vuônng và BEC là tam giác vuông cân.

Từ đó suy ra AB = AD = a, BC = 2a

Diện tích của hình thang ABCD là:

S = $\frac{(AB+CD).AD}{2}$ = $\frac{(a+2a).a}{2}$ = $\frac{3a^2}{2}$

b) $\widehat{ADH}$ = $\widehat{ACD}$ (1) ( 2 góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc)

Xét hai tam giác $△$ADC và IBD vuông tại D và B có:

$\frac{AD}{DC}$ = $\frac{IB}{BC}$ = $\frac{1}{2}$, do đó hai tam giác ADC và IBD đồng dạng

Suy ra $\widehat{ACD}$ = $\widehat{BDI}$  (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow$ $\widehat{ADH}$ = $\widehat{BDI}$ 

Mà $\widehat{ADH}$ + $\widehat{BDH}$  = ${45}^o$ $\Rightarrow$ $\widehat{BDI}$ = $\widehat{BDH}$  = ${45}^o$ hay $\widehat{HDI}$ = ${45}^o$

Chúc bạn học tốtt

#𝗝𝘂𝗻𝗻

Thanks!

Câu 2: pt đã cho \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8\)

\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2-6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)-9=0\) (*)

Đặt  \(x-1=t\) thì (*) trở thành \(t^3-6t-9=0\) 

\(\Leftrightarrow t^3-9t+3t-9=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t^2-9\right)+3\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^2+3t\right)+3\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^3+3t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t^2+3t+3=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\) 

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=4\)

bài đấy thì em làm được rồi á. Chỉ là em đăng lên xem còn cách nào giải hay hơn thôi ạ...

 Kích cỡ của bàn cờ là bao nhiêu vậy bạn. Nếu là 8x8 thì bàn này không có 2 số kề nhau nào có hiệu \(\ge\)9 đâu nhé.

Lê Song Phương bàn cờ kích cỡ 8x8 bạn ạ. Kề là chung đỉnh vs chung cạnh.

 Tổng số tuổi của Minh và anh Minh là:

       ( 78 - 6 ) : 2 = 36 ( tuổi )

    Số tuổi của ba Minh là:

         36 + 6 = 42 ( tuổi )

     Số tuổi của Minh là:

         42 - 26 = 16 ( tuổi )

              Đáp số: 16 tuổi

 Ta đánh dấu bảng 5x5 như trên và không mất tính tổng quát, giả sử quân mã ban đầu ở vị trí a1. Khi đó một đường đi của quân mã để đi hết tất cả các ô trên bàn cờ (với điều kiện mỗi ô chỉ được đi qua 1 lần) là:

a1-c2-e1-d3-e5-c4-a5-b3-c1-e2-d4-b5-a3-b1-d2-e4-c5-a4-b2-d1-e3-d5-b4-a2-c3.

cái này đúng rồi á chị nhưng mà nhìn bàn cờ nó cũng cứ kiểu gì ấy....

Hì hì...

Giả sử bạn Phương làm đúng thì nghiệm của đa thức:

(m+3)(m-3) cũng là nghiệm của đa thức m(m-3) + 3

(m+3)(m-3) =0 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=3\end{matrix}\right.\) 

với m = - 3 thay vào đa thức m(m-3) + 3 ta có: 

3\(\times\)( 3 - 3) + 3 = 3 \(\ne\) 0 ( trái với giả sử)

Vậy Phương làm như vậy là sai