Số (5n+4)^2 tận cùng bằng 4 hoặc 9. Xét hai trường hợp :

a) Trường hợp (5n+4)^2  tận cùng bằng 4 thì (5n+4)^2 tận cùng bằng 6. Cần tìm số có dạng 6**6 là bình phương của một số tận cùng bằng 4. Không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.

b) Trường hợp (5n+4)^2  tận cùng bằng 9 thì (5n+4)^2 tận cùng bằng 1. Cần tìm số có dạng 1**1 là bình phương của một số tận cùng bằng 9. Ta có tính được số 1521=39^2=(5.7+4)^2

B A C D E F

Bài làm:

\(\Delta EBD\)đồng dang với \(\Delta FDC\)(g.g) vì:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{FDC}\\\widehat{D}=\widehat{FCD}\end{cases}}\)(Vì chúng là các góc đồng vị)

\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\sqrt{\frac{S_{EBD}}{S_{FDC}}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{DB}{BC}=\frac{4}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{EDB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DB}{BC}\right)^2=\frac{16}{81}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{S_{EBD}}{\frac{16}{81}}=\frac{16}{\frac{16}{81}}=81\)

Vậy \(S_{ABC}=81\)

Học tốt!!!!

a) AB = 5cm , AC = 12cm

TH₁ : BC = 5cm

Áp dụng BĐT tam giác ta có : AB + BC < AC ( 5 + 5 < 12 ) ( vô lí )

=> loại

=> BC = 12cm

=> Chu vi hình tam giác ABC = 12 + 12 + 5 = 29cm

b) AB = 7cm, AC = 13cm

TH₁ BC = 7cm

Áp dụng BĐT tam giác ta có : AB + BC > AC ( 7 + 7 > 13 )

=> Nhận

=> Chu vi hình tam giác ABC = 7 + 7 + 13 = 27cm

TH₂ BC = 13cm

Áp dụng BĐT tam giác ta có : AB + BC > AC ( 7 + 13 > 13 )

=> Nhận

=> Chu vi hình tam giác ABC = 7 + 13 + 13 = 33cm

Ta có : \(\widehat{mOx}+\widehat{xOz}=180^o\) ( kề bù )

                              \(\widehat{xOz}=180^o-\widehat{mOx}\left(1\right)\)

Ta lại có : \(\widehat{mOy}+\widehat{yOz}=180^o\)( kề bù )

                                  \(\widehat{yOz}=180^o-\widehat{mOy}\left(2\right)\)

mà \(\widehat{mOx}=\widehat{mOy}\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)

thanks

\(\hept{\begin{cases}9x=4y\\3x-2y=-54\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\hept{\begin{cases}9x-4y=0\\3x-2y=-54\end{cases}}}\)

                                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-4y=0\\6x-4y=-108\end{cases}}\)

                                        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=108\\9x-4y=0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\9.36-4y=0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\324-4y=0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\4y=324\end{cases}}\)

                                     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=81\end{cases}}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)= \(\left(36,81\right)\)

HELPPPPPP

ĐÙ MÁ HELP TAOOOOOOO