A B C H

Bài làm:

Ta có:
Xét trong tam giác vuông BHA vuông tại H có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-\widehat{B}\)(1)

Xét trong tam giác vuông ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{B}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=\widehat{C}\)

b) Phần b mình nghĩ bạn viết sai đề rồi nhé

Mình nghĩ đề sửa lại phải là: \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

Xét tam giác vuông AHB vuông tại H có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AB^2-BH^2=AH^2\left(3\right)\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có:

\(AC^2=CH^2+AH^2\)\(\Rightarrow AC^2-CH^2=AH^2\)(4)

Từ (3) và (4)

=> \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)

<=> \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

=> ĐPCM

Học tốt!!!!

hình tự kẻ:33333

a) xét tam giác BAD và tam giác BHD có

B1=B2(gt)

BD chung

BAD=BHD(=90 độ)

=> tam giác BAD= tam giác BHD(ch-gnh)

=> AB=BH( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BAD =tam giácBHD=> AD=AH( hai cạnh tương ứng)

áp dụng điịnh lý pytago vào tam giác vuông HDC=> DC^2=DH^2+HC^2

=> DC^2>DH^2

=>DC^2>AD^2

=> DC>AD

c) xét tam giác BAC và tam giác BHKcó

AB=HB(cmt)

BAC=BHK(=90 độ)

B chung

=> tam giác BAC= tam giác BHK(gcg)

=> AK=AC( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác BKC cân B

nhầm đầu bài chút rồi phải là tia phân giác của góc HAC cắt BC tại M

a) xét tam giác MHA và tam giác MNA có

MHA=MNA(=90 độ)

MA chung

HAM=NAM( AM là phân giác của HAC)\=> tam giác MHA= tam giác MNA(ch-gnh)

=> AH=AN(hai cạnh tương ứng)

b) vì tam giác ABH vuông tại H=> ABH+HAB= 90 độ=> HAB=30 độ (ABH= 60 độ)

vì AM là phân giác của HAC=> HAM=MAC=BAC-BAH/2=90-30/2=30 độ

xét tam giác ABH và tam gáic MAH có

AH chung

AHB=AHM(=90 độ)

BAH=MAH(=30 độ)

=> tam giác ABH= tam gáic MAH(gcg)

=> AM=AB( hai cạnh tương ứng)

c) vì AM=AB=> tam giác ABM cân A mà ABM= 60 độ=> tam giác ABM đều => AM=MB=AB

d) vì tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90 độ=> C=30 độ

=> C=MAN=30 độ

=> tam giác AMC cân M=> AM=MC=MB mà MB+MC=BC=> AM=1/2BC

Bg: Tg 2 xe chạy là như nhau, trong cg 1 tg quãng đường và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận .

      Ta gọi x là quãng đường mà ô tô chạy và gọi y là quãng đường xe máy chạy .

      Chúng ta lại có: x/60=y/50=x+y/60+50= 275/110 = 2,5. Do đó ta có thể thấy rằng: x = 2,5.60= 150; y = 2,5.50 = 125.

=> Đến khi gặp nhau thì xe máy đã đi đc 125 km và xe ô tô đã đi đc 150 km .