Nếu để ý,bài này Cô si "ngược" là ra =))

Ta có: \(\sqrt{y-1}=\sqrt{1\left(y-1\right)}\le\frac{1+y-1}{2}=\frac{y}{2}\)

Tương tự: \(\sqrt{x-1}\le\frac{x}{2}\)

Do đó: \(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\le x.\frac{y}{2}+y.\frac{x}{2}=\frac{xy}{2}+\frac{xy}{2}=\frac{2xy}{2}=xy^{\left(đpcm\right)}\)

"=" xảy ra <=> y-1=1 và x-1=1 <=> x=y=2 (thỏa mãn)

7+7+2004 =2018

hok tốt 

7 + 7 + 2004 = 2018

Kb với mình nha

sai đề

22+8+2004 nhé

mk đánh nhầm

hihihi

= 2028

= 230

k nha!!

Mai Thúy lak j z

Ma túy

hok tốt

tk tui đê

a) ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{5x-3}=2\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow5x-3=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-3=4x-4\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) (không thỏa mãn)

Vậy \(x\in\varnothing\)

a) \(\sqrt{5x-3}=2\sqrt{x-1}\)

ĐK : x ≥ 1

pt <=> 5x - 3 = 4( x - 1 )

<=> 5x - 3 = 4x - 4

<=> 5x - 4x = -4 + 3

<=> x = -1 ( ktm )

Vậy pt vô nghiệm

b) \(\sqrt{x^2+4x+4}=2x-1\)

<=> \(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2x-1\)

<=> | x + 2 | = 2x - 1

Với x < -2

pt <=> -( x + 2 ) = 2x - 1

    <=> -x - 2 = 2x - 1

    <=> -x - 2x = -1 + 2

    <=> -3x = -1

    <=>x = 1/3 ( ktm )

Với x ≥ -2

pt <=> x + 2 = 2x - 1

    <=> x - 2x = -1 - 2

    <=> -x = -3

    <=> x = 3 ( tm )

Vậy pt có nghiệm duy nhất là x = 3

c) \(\sqrt{4-12x+9x^2}=2\)

<=> \(\sqrt{\left(2-3x\right)^2}=2\)

<=> | 2 - 3x | = 2

<=> \(\orbr{\begin{cases}2-3x=2\\2-3x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)