hiiiii

rg

Đặt \(f\left(x,m\right)=\left(m^2+1\right)x^2+\left(2m+1\right)x-5\)

\(ycbt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-1,m\right)\le0\\f\left(1,m\right)\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-2m-5\le0\\m^2+2m-3\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\sqrt{6}\le m\le1+\sqrt{6}\\-3\le m\le1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{6}\le m\le1\)

Đặt ƒ (x,m)=(m2+1)x2+(2m+1)x−5

ycbt⇔{

⇔{

⇔{

⇔1−√6≤m≤1

a) Ta có: \(1-\frac{\sin^2x}{1+\cot x}-\frac{\cos^2x}{1+\tan x}=1-\frac{\sin^2x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}}-\frac{\cos^2x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}\)  (Đk: sinx và cosx khác 0)

\(=1-\frac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}-\frac{\cos^3x}{\cos x+\sin x}\)

\(=1-\frac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x.\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\)

\(=1-\left(\sin^2x+\cos^2x-\sin x.\cos x\right)\) (do sinx + cosx luôn khác 0)

\(=\sin x.\cos x\) ( do \(\sin^2x+\cos^2x=1\))

b) Ta có: \(\frac{\sin^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos^2x}=\frac{\left(\sin^2x-1\right)+2\cos x}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}\) (Đk: cosx khác -1 và 2)

\(=\frac{-\cos x\left(\cos x-2\right)}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}\)

\(=\frac{\cos x}{1+\cos x}\)

a) Ta có: 1−sin2x1+cotx −cos2x1+tanx =1−sin2x1+cosxsinx  −cos2x1+sinxcosx    (Đk: sinx và cosx khác 0)

=1−sin3xsinx+cosx −cos3xcosx+sinx 

=1−(sinx+cosx)(sin2x−sinx.cosx+cos2x)sinx+cosx 

=1−(sin2x+cos2x−sinx.cosx) (do sinx + cosx luôn khác 0)

=sinx.cosx ( do sin2x+cos2x=1)

b) Ta có: sin2x+2cosx−12+cosx−cos2x =(sin2x−1)+2cosx−(cosx+1)(cosx−2)  (Đk: cosx khác -1 và 2)

=−cosx(cosx−2)−(cosx+1)(cosx−2) 

=cosx1+cosx 

ttv

Rồi.Đây là cách giải:tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=tan(a+b)+tan(a-b)/1-tan(a+b)tan(a-b)=5+4/1-5.4=9/19.

9/19 Đó bạn.Còn cách giải thì lát nữa mình nhắn.

A B C G(3;2) N(5;4) M d:x-y-2=0 d'

Ta có: \(d:x-y-2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=t\\y=t-2\end{cases}}\), M thuộc d suy ra \(M\left(t;t-2\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MG}=\left(3-t;4-t\right)\Rightarrow\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MG}=\left(9-3t;12-3t\right)\Rightarrow A\left(9-2t;10-2t\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\left(2t-4;2t-6\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AN}\perp\overrightarrow{MG}\)nên \(\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MG}=0\Rightarrow\left(2t-4\right)\left(3-t\right)+\left(2t-6\right)\left(4-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-6t+9=0\Leftrightarrow t=3\Rightarrow M\left(3;1\right)\)

Đường thẳng BC: đi qua \(M\left(3;1\right)\),VTPT\(\overrightarrow{MG}\left(0;1\right)\Rightarrow BC:y-1=0.\)

Ta có: d:x−y−2=0⇔{

, M thuộc d suy ra M(t;t−2)

⇒→MG=(3−t;4−t)⇒→MA=3→MG=(9−3t;12−3t)⇒A(9−2t;10−2t)

⇒→AN=(2t−4;2t−6)

Vì →AN⊥→MGnên →AN.→MG=0⇒(2t−4)(3−t)+(2t−6)(4−t)=0

⇔t2−6t+9=0⇔t=3⇒M(3;1)

Đường thẳng BC: đi qua M(3;1),VTPT→MG(0;1)⇒BC:y−1=0.

Khó quá

đường đi từ Công viên tới Bể bơi mà không đi qua Rạp chiếu phim ngắn hơn đường đi qua Rạp chiếu phim.

ảnh đây ạ !!!!!!

rối mắt vậy