Chứng minh rằng: đa thức sau có nghiệm
f(x)= mx^2 +7n với 4m+7n =0
Giải giúp mình mình gần thi rồi hic ^^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác ABC cân A=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
A1=A2(gt)
AB=AC(cmt)
AM chung
=> tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)
=> AMB=AMC(hai góc tương ứng)
mà AMB+AMC=180 độ( kề bù)
=> AMB=AMC=180/2=90 độ=> AM vuông góc với BC
b) từ tam giác AMB= tam giác AMC=> BM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC=> AM là trung tuyến
BQ là trung tuyến
mà AM giao BQ tại G=> G là trọng tâm của tam giác ABC
c) ta có BC=BM+CM mà BM=CM=> BM=CM=BC/2=18/2=9 cm
ta có AM^2=AB^2-BM^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2=> AM=12
vì G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG=2/3AM=> AG=12*2/3=8 cm
d) vì MD//AC=> CAM=AMD( so le trong)
mà CAM=BAM(gt)
=> BAM=AMD=> tam giác AMD cân D=> AD=DM
vì tam giác ABM vuông tại M=> ABM+BAM=90 độ=> ABM=90 độ-BAM
vì AMD+DMB=AMB=> DMB=90 độ-AMD
mà AMD=BAM (cmt)
=> DMB=ABM=> tam giác DMB cân D=> BD=DM=> BD=AD=> D là trung điểm AB=> DC là trung tuyến
mà G là trọng tâm => G thuộc CD=> D, G, C thẳng hàng
A) XÉT \(\Delta ABM\)VÀ\(\Delta ACM\)CÓ
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
AM LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)( C-G-C)
TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG CAO
=> AM LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
B) TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN
=> AM LÀ TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ BG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta ABC\)
HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G
\(\Rightarrow G\)LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
Đính chính . Em viết sai điều kiện ạ.
Đúng phải là a#-11/4 và b#11/4
I,Trắc nghiệm
Câu 1 ; A
Câu 2 ; C
Câu 3 ; D
Câu 4 ; B
Câu 5 ; D
II,Tự luận
Câu 6
a]
Giá trị [ x ] | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số [ n ] | 1 | 2 | 4 | 4 | 6 | 1 | 2 | N=20 |
b] \(\frac{4.1+5.2+6.4+7.4+8.6+9.1+10.2}{20}=1,2\)
Câu 7
a.
\(A(x)=-3x^3+2x-3x^3+1\)
\(=-6x^3+2x+1\)
\(B(x)=2x^2+3x^3-2x-5\)
\(=3x^3+2x^2-2x-5\)
b.\(Q(x)=A(x)+B(x)\)
\(\Rightarrow Q(x)=(-6x^3+2x+1)+(3x^3+2x^2-2x-5)\)
\(=(-6x^3+3x^3)+2x^2+(2x-2x)+(1-5)\)
\(=-3x^3+2x^2-4\)
c.Ta có ;
\(Q(x)=-3x^3+2x^2-4=0\)
\(\Rightarrow-3x^3+2x^2=4\)
\(\Rightarrow x^2(-3x+2)=4\)
\(\Rightarrow\)Đa thức Q[x] ko có nghiệm
Câu 8
a.Áp dụng tính chất Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225\)
\(\Rightarrow BC=15\)cm
Vậy BC = 15cm
b.Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông MBD có
góc BAD = góc BMD = 90độ
cạnh BD chung
góc ABD = góc MBD [ vì BD là phân giác góc B ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác MBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]
c.Xét hai tam giác vuông ADE và tam giác vuông MDC có
góc DAE = góc DMC = 90độ
AD = MD [ vì tam giác ABD = tam giác MBD theo câu b ]
góc ADE = góc MDC [ đối đỉnh ]
Do đó ; tam giác ADE = tam giác MDC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AE = MC [ cạnh tương ứng ]
mà AB = MB [ vì tam giác ABD = tam giác MBD theo câu b ]
\(\Rightarrow\)AE + AB = MC + MB
\(\Rightarrow\)BE = BC
Vậy tam giác BEC là tam giác cân tại B
Chúc bạn học tốt nhé
nhớ kết bạn với mk nha
Ba đơn thức đồng dạng :
Tổng của bốn đơn thức : \(-4,5x^2yz^3+\frac{1}{3}x^2yz^3+\left(-9x^2yz^3\right)+2x^2yz^3\)
\(=-4,5x^2yz^3+\frac{1}{3}x^2yz^3-9x^2yz^3+2x^2yz^3\)
\(=\left(-4,5+\frac{1}{3}-9+2\right)x^2yz^3=-\frac{67}{6}x^2yz^3\)
Bạn có thể cho nhiều ví dụ về đơn thức đồng dạng như trên
P(x) - Q(x) = (2x2 + 2x - 4 ) - (-x - x3 + 2x2 - 4)
= 2x2 + 2x - 4 + x + x3 - 2x2 + 4
= (2x2 - 2x2) + (2x + x) + (-4 + 4) + x3
= 3x + x3
Q(x) - P(x) = (-x - x3 + 2x2 - 4) - (2x2 + 2x - 4)
= -x - x3 + 2x2 - 4 - 2x2 - 2x + 4
= (-x - 2x) - x3 + (2x2 - 2x2) + (-4 + 4)
= -3x - x3
Ta có : \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(2x^2+2x-4\right)-\left(-x-x^3+2x^2-4\right)\)
\(=2x^2+2x-4+x+x^3-2x^2+4=3x+x^3\)
\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=\left(-x-x^3+2x^2-4\right)-\left(2x^2+2x-4\right)\)
\(=-x-x^3+2x^2-4-2x^2-2x+4=-3x-x^3\)
Gọi số nguyên đương đó là x \(\left(x>0\right)\)
Để sô đó chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow x=3k+1=\left\{1,4,7,...,37,40\right\}\)
Để sô đó chia cho 14 dư 9 \(\Rightarrow x=3q+9=\left\{9.23,37,....\right\}\)
(k,q là các sô hạng)
Mà ta thấy \(37\)là số chia cho 3 dư 1 , chia 14 dư 9
\(\Rightarrow x=37\left(TM\right)\)
Vậy sô cần tìm là \(37\)
Gọi số cần tìm là a
a chia 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3
=> a - 1 + 6 chia hết cho 3
=> a + 5 chia hết cho 3 ( 1 )
a chia 14 dư 9 => a - 9 chia hết cho 14
=> a - 9 + 14 chia hết cho 14
=> a + 5 chia hết cho 14 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) và a là số nguyên dương nhỏ nhất
=> a + 5 thuộc BCNN(3, 14)
3 = 3
14 = 2 . 7
BCNN(3, 14) = 42
=> a + 5 = 42
a = 37
Vậy số cần tìm là 37
(2x2 +2x-4)-(-x+x3 - 2x2 -4)
=2x2+2x-4+x-x3+2x2+4
=(2x2+2x2)+(2x+x)+(-4+4)-x3
=4x2+3x-x3
(-x+ x3 - 2x2 -4) - (2x2 - 2x -4)
=-x+x3-2x2-4-2x2+2x+4
=(-x+2x)+(-2x2-2x2)+(-4+4)+x3
=x-4x2+x3
Ta có : \(\left(2x^2+2x-4\right)-\left(-x+x^3-2x^2-4\right)\)
\(=2x^2+2x-4+x-x^3+2x^2+4=4x^2+3x\)
\(\left(-x+x^3-2x^2-4\right)-\left(2x^2-2x-4\right)\)
\(=-x+x^3-2x^2-4-2x^2+2x+4=x+x^3-4x^2\)