\(a^5+29a=a^5-a+30a\)

Theo Fermat nhỏ thì \(a^5-a⋮5\) mặt khác \(a^5-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)⋮6\)

nên \(a^5+29a⋮30\) ( điều phải chứng minh )

b/ Do (d) cắt (d) tại điểm có hoành độ = 2

=> B(2;y)

Do B(2;y) thuộc (d) => y = 2+2

                                => y = 4

  => B(2;4)

Do B(2;4) thuộc (d) => 4 = (m-5)2 + m + 2

                              <=> 4 = 2m - 10 + m + 2

                              <=> 4 = 3m - 8
                              <=> -3m = -12

                              <=> m = 4

Éo ai chỉ thì tự lực cánh sinh vậy :p

 hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

x+2=(m-5)x+m+2  (1)

Điểm B là giao điểm có hoàng độ bằng 2 suy ra x=2 

Thay x=2 vào phương trình (1) ta được

2+2=(m-5)x2+m+2 suy ra m=4

398422312 + 43 = 398422355

Hok tốt

cho tui xem ảnh của ông Duy đi mà, Ngọc Linh

duy nào vậy

Ta có :

\(y' = 5{x^4} - 6{x^2} = {x^2}\left( {5{x^2} - 6} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = \pm \sqrt {\frac{6}{5}} } \end{array}} \right.\)

Ta có : \(y'=5x^4-6x^2=x^2\left(5x^2-6\right)\)

\(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{\frac{6}{5}}\end{cases}}\)

Bảng :

x y - -căn(6/5) 0 căn(6/5) 0 + - 0 - 0 + Vậy hàm có 2 điểm cực trị