a) Xét tứ giác ACDE có: 
AI = IE
DI = IC
=> Tứ giác ACDE là hình bình hành
Lại có: góc CAD = 90 độ
=> Tứ giác ACED là hình chữ nhật
b) Có góc DAC = ACB = 90 độ ( HBH ABCD)
Ở câu a có tứ giác ACED là hình chữ nhật => Góc ACE = 90 độ
Có góc BCE = góc ACB + góc ACE
=> Góc BCE = 90 độ + 90 độ
=> Góc BCE = 180 độ
=> B,C,E thẳng hàng
c) Xét HBH ABCD có AD = BC
Xét HCN ACDE có AD = CE
=> BC = CE
=> C là trung điểm của BE

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(1-a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left[\left(1-a\right)\left(1+a\right)+b^2+c^2\right]\)

mik làm thế này k bít có đúng k

Bài làm

( a² + b² + c² ) - ( a² + b² + c² )² 

= ( a² + b² + c² ) - ( a² + b² + c² + a²b² + a²c² + b²c² )

= a² + b² + c² - a² - b² - c² - a²b² - a²c² - b²c² 

= -( a²b² + a²c² + b²c² )

\(B=x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)

\(=x^{15}-7x^{14}-x^{14}+7x^{13}+x^{13}-7x^{12}+...\)

\(-7x^2-x^2+7x+x-5\)

\(=x^{14}\left(x-7\right)-x^{13}\left(x-7\right)+...-x\left(x-7\right)+\left(x-7\right)+2\)

\(=2\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Theo đề, ta có: \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)

\(\Leftrightarrow a^2+3a+2-a^2-a=50\)

\(\Leftrightarrow2a+2=50\Leftrightarrow a+1=25\Leftrightarrow a=24\)

Vậy 3 số đó là 24; 25; 26

\(x^2-2x=24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{6;-4\right\}\)

\(x^2-2x=24\)

\(x^2-2x-24=0\)

\(x^2+6x-8x-24=0\)

\(x\cdot\left(x+6\right)-8\left(x+6\right)=0\)

\(\left(x+6\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x-8=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=8\end{cases}}}\)

a^2 + b^2 - 2a + 2b - 2ab

= (a^2 - 2ab + b^2) - 2(a - b)

= (a - b)^2 - 2(a - b)

= (a - b)(a - b - 2)

a^2+b^2-2a+2b-2ab

=(a^2+b^2-2ab)-(2a-2b)

=(a-b)^2-2(a-b)

=(a-b)(a-b-2)

theo mình nghĩ là k , môn này chỉ là môn năng khiếu thôi