Nếu m = 4 => y = -5

Đường thẳng y = -5 song song với trục Ox , khi đó sẽ ko có tam giác

=> m = 4 (loại)

Do đó m \(\ne\)4

O y x A B

*Tại x = 0 thì y = -5

=> Giao điểm của đths y = ( 4 - m )x - 5 với trục Oy là điểm A(0;-5)

\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left[0-\left(-5\right)\right]^2}=5\)

*Tại y = 0 thì \(x=\frac{5}{4-m}\)

=> giao điểm của đths y = (4 - m)x - 5 với trục Ox là điểm \(B\left(\frac{5}{4-m};0\right)\)

\(\Rightarrow OB=\sqrt{\left(0-\frac{5}{4-m}\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac{5}{\left|4-m\right|}\)

Vì \(S_{AOB}=3\)mà tam giác này vuông tại O

\(\Rightarrow OA.OB=3\)

\(\Leftrightarrow5.\frac{5}{\left|4-m\right|}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{\left|4-m\right|}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|4-m\right|=\frac{25}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4-m=\frac{25}{3}\\4-m=-\frac{25}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-\frac{13}{3}\\m=\frac{37}{3}\end{cases}}\left(TmĐK:m\ne4\right)\)

Vậy \(m\in\left\{-\frac{13}{3};\frac{37}{3}\right\}\)thỏa mãn bài toán

25+12+2018=2055

lễ giáng sinh hqua rùi nhé bn

..........................#rrtt

#froggen

Trả lời :

25 + 12 + 2018 = 2055

Merry Christmas

\(A=\left(x-3\right)\left(7-x\right)=-x^2+10x-21=-\left(x^2-10x+25\right)+4\)

\(A=-\left(x-5\right)^2+4\le4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-5\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=5\)( thỏa mãn \(3\le x\le7\) ) 

... 

Còn cách này hay hơn nhé :)) dùng Cosi 

Vì \(3\le x\le7\) nên \(A=\left(x-3\right)\left(7-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{A}=\sqrt{\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\le\frac{x-3+7-x}{2}=\frac{4}{2}=2\)\(\Leftrightarrow\)\(A=2^2=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x-3=7-x\)\(\Leftrightarrow\)\(x=5\) ( thỏa mãn \(3\le x\le7\) ) 

\(a-b+b-c=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1\Rightarrow a-c=2\sqrt{2}\)

Vậy \(2A=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^2+\left(\sqrt{2}-1\right)^2+\left(2\sqrt{2}\right)^2\)

\(=2+2\sqrt{2}+1+2-2\sqrt{2}+1+8\)

\(=14\)

Do đó: \(A=\frac{14}{2}=7\)