\(P=\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=5-\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=8\)

\(P=\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}\)

TH1 : \(\left|5-\sqrt{24}\right|=5-\sqrt{24}\)

TH2 : \(\left|5-\sqrt{24}\right|=-5+\sqrt{24}\)

Với TH1 thì : \(\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=5-\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=8\)

Với TH2 thì : \(\left|5-\sqrt{24}\right|+3+\sqrt{24}=-5+\sqrt{24}+3+\sqrt{24}=-2+2\sqrt{24}\)

Bài làm:

a) \(2\left|x-1\right|-8=0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(-\left|2x+3\right|+3=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=-3\)

Mà \(\left|2x+3\right|\ge0>-3\left(\forall x\right)\)

=> Mâu thuẫn

=> Không tồn tại x thỏa mãn

a) Ta có 2|x - 1| - 8 = 0

=> 2|x - 1| = 8

=> |x - 1| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)

b) Ta có : -|2x + 3| + 3 = 6

=> -|2x + 3| = 3

=> |2x + 3| = -3

Vì \(\left|2x+3\right|\ge0\forall x\)

mà -3 < 0

=> x \(\in\varnothing\)

A) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta CAH\)CÓ 

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)

\(AB=AC\left(GT\right)\)

AH LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta CAH\)(ch-cgv)

\(\Rightarrow BH=CH\)

\(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{18}{2}=9\left(cm\right)\)

THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO XÉT \(\Delta BAH\)VUÔNG TẠI H

\(\Rightarrow AB^2=HA^2+HB^2\)

\(\Rightarrow15^2=HA^2+9^2\)

\(\Rightarrow225=HA^2+81\)

\(\Rightarrow HA^2=225-81\)

\(\Rightarrow HA^2=144\)

\(\Rightarrow HA=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

b) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ

\(AH=DH\left(GT\right)\)

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^o\)

BH LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

=> BH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{ABD}\)HAY \(BE\)LÀ PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{ABD}\)

C) VÌ AH=DH => EH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AED\)

TA CÓ \(BC=CE\)

THAY \(BH+HC=CE\)(VÌ BH+HC=BC)

MÀ \(BH=CH\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow2HC=CE\)

MÀ  EH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AED\)

bạn ơi đổi nền thế nào

Xin lỗi bạn mình chưa học phân giác

Ta có: M = 3x + 3|x| - 5y + |5y| + 6

M = 3x - 3x - 5y + 5y + 6 (vì x < 0 và y \(\ge\)0)

M = 6

thanks bạn !!!

lỗi

CMR:DA<DB

DA sao bạn ==

a) Thay x = \(\sqrt{2}\)vào biểu thức ta có : 

\(A=\left(\sqrt{2}+1\right)\left[\left(\sqrt{2}\right)^2-2\right]=\left(\sqrt{2}+1\right).\left(2-2\right)=0\)

Giá trị của A khi x = \(\sqrt{2}\)là 0

b) Ta có \(B=\frac{2x^23x-2}{x+2}=\frac{6x^3-2}{x+2}\)

Thay x = 3 vào B ta có : \(B=\frac{6.3^3-2}{3+2}=\frac{160}{5}=32\)

Giá trị của B khi x = 3 là 32

d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=5k\)

Khi đó D = \(\frac{5\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\)

=> D = 8

e) E = \(\left(1+\frac{z}{x}\right)\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x+z}{x}.\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}=\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{xyz}\)

Lại có x + y + z = 0

=> x + y = -z

=> x + z = - y 

=> y + z = - x

Khi đó E = \(\frac{-xyz}{xyz}=-1\)

\(\left(a^5b^2xy^2z^{n-1}\right)\left(-\frac{5}{3}ax^5y^2z\right)^3=-\frac{125}{27}.a^8b^2x^{16}y^7z^{n+2}\)

Hệ số \(\frac{-125}{27}\)

Biến : a⁸b²x¹⁶y⁷z^{n + 2}

câu c bạn ghi đề rõ hơn thì mình sẽ giải luôn

a) \(\left(\frac{1}{7}\right)^2.\frac{1}{7}.49^2=\left(\frac{1}{7}\right)^3.\left(7^2\right)^2=\left(\frac{1}{7}\right)^3.7^4=\frac{1^3}{7^3}.7^4=7^1\)

b) \(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=5^2.3^5.\frac{3^2}{5^2}=\frac{5^2.3^5.3^2}{5^2}=3^7\)

Bài làm:

Ta có: \(\left(2x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4-\left(2x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3\left(2x-1-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^3=0\\2x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Trả lời:

\(\left(2x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow1=2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)