\(A=\left(x-y-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2009\ge2009\)

Đẳng thức xảy ra khi x = -3; y =- 4

Hoặc cách phân tích khác:

\(A=\frac{\left(2x-y+2\right)^2}{2}+\frac{\left(y+4\right)^2}{2}+2009\ge2009\)

Vậy..

tth_new sao làm tắt thế:( đầy đủ vào:v

\(2x^2+y^2-2xy+4x+2y+2019\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)+1+\left(x^2+6x+9\right)+2009\)

\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x+3\right)^2+2009\)

\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(x-3\right)^2+2009\)

\(\ge2009\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=3;y=-4\)

P/S:Mai kt văn nhưng vẫn ung dung chơi toán.Thế ms gọi là thần thái:)

\(x^2+3x-4\)

\(=\left(x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}\right)-\frac{25}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\)

\(\ge-\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=-\frac{3}{2}\)

viet the sao hieu dc ban ???

^ là số mũ đấy

- Giống: đều là mối ghép cố định và tháo đc; đều có cấu tạo đơn giản dễ tháo lắp và thay thênhứng khả năng chịu lực kém

- Khác: trong mối ghép bằng chốt, chốt là một chi tiết(riêng biệt) hình trụ đc đặt trong lỗ xuyên qua 2 chi tiết đc ghép còn then ko phải là một chi tiết riêng biệt, nó chỉ là một đặc điểm cấu tạo đặc biệt của 2 chi tiết đc ghép với nhau thôi

\(6x^2-7x-20\)

\(=6x^2+8x-15x-20\)

\(=2x\cdot\left(3x+4\right)-5\left(3x+4\right)\)

\(=\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\)

\(6x^2-7x+1=6x^2-6x+1\)

\(\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(6x-1\right)\left(x-1\right)\)

Ô hay, em vừa tìm ra một cách chứng minh cho BĐT (2) nè:

Do x, y, z có vai trò hoán vị vòng quanh, không mất tính tổng quát giả sử \(y=min\left\{x,y,z\right\}\)

\(VT-VP=\frac{27y\left(y-z\right)^2+\left(4x+16z-11y\right)\left(y+z-2x\right)^2}{4}\ge0\)

Cái này gọi là mò:D