a) Ta có: \(DE^2+DF^2=3^2+4^2=25\left(cm\right)\)

và \(EF^2=5^2=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DE^2+DF^2=EF^2\)

\(\Delta DEF\)có ba cạnh thỏa mãn định lý Py - ta - go nên \(\Delta DEF\) vuông

b) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=\frac{1}{2}EF\)

\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

c) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=FI=EI\)

Lại có IK vuông góc DF

\(\Rightarrow\)IK là đường trung trực của đoạn thẳng DF

\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}DF=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

1) A = 2003.2005 = 2003.2004 + 2003

    B = 2004² = 2004.2003 + 2004

=> A < B

2) A = 123456787.123456789 = 123456787.123456788 + 123456787

    B = 123456788² = 123456788.123456787 + 123456788

=> A < B

Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}-\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{-39}{1600}\)

Vì \(x^2+y^2\ge0\)nên \(x^2+y^2\)không có giá trị nào t/m đề bài

a)\(N=\left(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y}{x-y}\right):\frac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)

\(=\left(\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\frac{\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4-y^4}\)

\(=\frac{x^4-y^4}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)}{x^2-y^2}=x^2+y^2\)

b) Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2-\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}+\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{41}{1600}\)

Vậy \(N=\frac{41}{1600}\)

Nhà hàng Tôm hùm kính chào quý khách ĐC : 255 Nguyễn Huệ, Q tân bình , TP HCM nhà hàng của gđ mik rất mong dc đón các bn

O A B C D M Q N P

Cậu vào phần thống kê câu trả lời của mk ấy, ngay câu đầu tiên 

tham khảo nha: Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Thảo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta có: x + y + z = 0 

=> x = -y - z

=> x² = (-y - z)²

=> x² = y² + 2yz + z²

=> x² - y² - z² = 2yz

CMTT: y² = x² + 2xz + z² => y² - z² - x² = 2xz

          z² = x² + 2xy + y² => z² - x² - y² = 2xy

Khi đó, ta có:M = \(\frac{x^2}{2yz}+\frac{y^2}{2xz}+\frac{z^2}{2xy}\)

M = \(\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)

M = \(\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z^3}{2xyz}\)

M = \(\frac{\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)-3xy\left(x+y\right)+z^3}{2xyz}\)

M = \(\frac{\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)}{2xyz}\)

M = \(\frac{\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+x^2\right]-3xy\left(x+y\right)}{2xyz}\)(do x + y + z = 0)

M = \(\frac{-3xy.z}{2xyz}=-\frac{3}{2}\) (do x + y = -z)

Sửa lại kq M = 3/2 (thay dòng cuối) (-3xy.z --> -3xy(-z)) n/b