Cho tam giác ABC vuông ở A(AB<AC) có đường cao AH.Gọi E và F lần Lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
CM rằng
a, AE.AB=AF.AC
b,AH2 =AE.EB+AF.FC
C, AH3 =BC.HE.HF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đk a > 0
\(=\dfrac{4+4\sqrt{a}+a-a+6\sqrt{a}-9}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}-1\right)}\\ =\dfrac{10\sqrt{a}-5}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}-1\right)}\\ =\dfrac{5\left(2\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}-1\right)}\\ =\dfrac{5}{\sqrt{a}}\)
\(\sqrt{x-1}\le2\\ < =>0\le x-1\le4\\ < =>1\le x\le5\)
\(\sqrt{3x-2}=2-x\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\3x-2=\left(2-x\right)^2=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}-x\ge-2\\x^2-7x+6=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.< =>x=1\left(TM\right)\)
\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) + \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
= \(\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}\) + \(\sqrt{4-4\sqrt{2}+2}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(\sqrt{2}\) + 1 + 2 - \(\sqrt{2}\)
= 3